x^2+y^2=4 વર્તુળના સ્પર્શકોના સમીકરણો જે x+2y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2=4$ છે,તેથી ત્રિજ્યા $r = 2$ છે. આપેલી રેખા $x+2y+3=0$ છે,જેને $y = -\frac{1}{2}x - \frac{3}{2}$ તરીકે લખી શકાય. આ રેખાનો

Vedclass · Accepted Answer

$x+2y = \pm 2\sqrt{5}$

Vedclass · Answer

(A) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2=4$ છે,તેથી ત્રિજ્યા $r = 2$ છે. આપેલી રેખા $x+2y+3=0$ છે,જેને $y = -\frac{1}{2}x - \frac{3}{2}$ તરીકે લખી શકાય. આ રેખાનો ઢાળ $m = -\frac{1}{2}$ છે. સ્પર્શકો આ રેખાને સમાંતર હોવાથી,તેમનો ઢાળ પણ $m = -\frac{1}{2}$ થશે. $m$ ઢાળ ધરાવતા $x^2+y^2=r^2$ વર્તુળના સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = mx \pm r\sqrt{1+m^2}$ છે. $m = -\frac{1}{2}$ અને $r = 2$ મૂકતા: $y = -\frac{1}{2}x \pm 2\sqrt{1 + (-\frac{1}{2})^2}$ $y = -\frac{1}{2}x \pm 2\sqrt{1 + \frac{1}{4}}$ $y = -\frac{1}{2}x \pm 2\sqrt{\frac{5}{4}}$ $y = -\frac{1}{2}x \pm 2 	imes \frac{\sqrt{5}}{2}$ $y = -\frac{1}{2}x \pm \sqrt{5}$ $2$ વડે ગુણતા: $2y = -x \pm 2\sqrt{5}$ $x+2y = \pm 2\sqrt{5}$

$x^2+y^2=4$ વર્તુળના સ્પર્શકોના સમીકરણો જે $x+2y+3=0$ ને સમાંતર હોય તે શોધો.

Similar Questions

વર્તુળ $5x^2 + 5y^2 = 1$ ને સ્પર્શતી અને રેખા $3x + 4y = 1$ ને સમાંતર હોય તેવી સ્પર્શકોના સમીકરણો શોધો.

આપેલ આકૃતિમાં,$AB$ એ $O$ કેન્દ્રિત વર્તુળનો સ્પર્શક છે. ત્રિકોણ $OAB$ ના છાયાંકિત ભાગ અને અછાયાંકિત ભાગનો ગુણોત્તર શોધો.

બિંદુ $(1,7)$ માંથી વર્તુળ $x^2+y^2=25$ પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

સીધી રેખા $x - y - 3 = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x + 6y + 11 = 0$ ને જે બિંદુએ સ્પર્શે છે તેના યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module