આપેલ આકૃતિમાં,AB એ O કેન્દ્રિત વર્તુળનો સ્પર્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $\Delta OAB$ માં,$\angle OAB = 90^{\circ}$ (કારણ કે $AB$ એ $A$ આગળ વર્તુળનો સ્પર્શક છે).આપેલ છે કે $\angle AOB = 60^{\circ}$ અને ત્રિજ્યા $OA = 2$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3\sqrt{3}}{\pi} - 1$

Vedclass · Answer

(D) $\Delta OAB$ માં,$\angle OAB = 90^{\circ}$ (કારણ કે $AB$ એ $A$ આગળ વર્તુળનો સ્પર્શક છે).આપેલ છે કે $\angle AOB = 60^{\circ}$ અને ત્રિજ્યા $OA = 2$.$\Delta OAB$ માં,$	an 60^{\circ} = \frac{AB}{OA}$ $\Rightarrow \sqrt{3} = \frac{AB}{2}$ $\Rightarrow AB = 2\sqrt{3}$.$\Delta OAB$ નું ક્ષેત્રફળ = $\frac{1}{2} 	imes OA 	imes AB = \frac{1}{2} 	imes 2 	imes 2\sqrt{3} = 2\sqrt{3}$.વૃત્તાંશ $OAC$ નું ક્ષેત્રફળ = $\frac{	heta}{360^{\circ}} 	imes \pi r^2 = \frac{60^{\circ}}{360^{\circ}} 	imes \pi (2)^2 = \frac{1}{6} 	imes 4\pi = \frac{2\pi}{3}$.છાયાંકિત ભાગ એ $\Delta OAB$ ના ક્ષેત્રફળમાંથી વૃત્તાંશ $OAC$ નું ક્ષેત્રફળ બાદ કરતાં મળે છે,જે $2\sqrt{3} - \frac{2\pi}{3}$ છે.અછાયાંકિત ભાગ એ વૃત્તાંશ $OAC$ નું ક્ષેત્રફળ છે,જે $\frac{2\pi}{3}$ છે.ગુણોત્તર = $\frac{	ext{છાયાંકિત}}{	ext{અછાયાંકિત}} = \frac{2\sqrt{3} - \frac{2\pi}{3}}{\frac{2\pi}{3}} = \frac{3\sqrt{3}}{\pi} - 1$.

આપેલ આકૃતિમાં,$AB$ એ $O$ કેન્દ્રિત વર્તુળનો સ્પર્શક છે. ત્રિકોણ $OAB$ ના છાયાંકિત ભાગ અને અછાયાંકિત ભાગનો ગુણોત્તર શોધો.

Similar Questions

$x^2+y^2-6x-5y-1=0$ વર્તુળના વ્યાસનો એક અંત્યબિંદુ $(-1,3)$ છે,તો વ્યાસના બીજા અંત્યબિંદુ પરના સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

રેખાઓ $2x - 3y + 1 = 0$ અને $3x - 2y - 1 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2x - 4y = 0$ પર દોરેલ સ્પર્શક(કો) - હશે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module