જો Delta એ ધન x-અક્ષ અને (1, sqrt{3}) બિંદુએ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વર્તુળનું આપેલ સમીકરણ $x^2+y^2=4$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $2x + 2y \frac{dy}{dx} = 0$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $\frac{dy}{dx} = -\fra

Vedclass · Accepted Answer

$2 \sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(C) વર્તુળનું આપેલ સમીકરણ $x^2+y^2=4$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $2x + 2y \frac{dy}{dx} = 0$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $\frac{dy}{dx} = -\frac{x}{y}$. બિંદુ $(1, \sqrt{3})$ પર,સ્પર્શકનો ઢાળ $m_t = -\frac{1}{\sqrt{3}}$ છે. $(1, \sqrt{3})$ પર સ્પર્શકનું સમીકરણ $y - \sqrt{3} = -\frac{1}{\sqrt{3}}(x - 1)$ છે,જેનું સાદું રૂપ $x + \sqrt{3}y = 4$ થાય છે. આ સ્પર્શક $x$-અક્ષને બિંદુ $B(4, 0)$ પર છેદે છે. અભિલંબનો ઢાળ $m_n = -\frac{1}{m_t} = \sqrt{3}$ છે. $(1, \sqrt{3})$ પર અભિલંબનું સમીકરણ $y - \sqrt{3} = \sqrt{3}(x - 1)$ છે,જેનું સાદું રૂપ $y = \sqrt{3}x$ થાય છે. આ અભિલંબ ઉગમબિંદુ $O(0, 0)$ માંથી પસાર થાય છે. ધન $x$-અક્ષ,સ્પર્શક અને અભિલંબ દ્વારા બનતો ત્રિકોણ $	riangle OAB$ છે,જ્યાં $O(0, 0)$,$A(1, \sqrt{3})$,અને $B(4, 0)$ છે. $	riangle OAB$ નું ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2} 	imes 	ext{પાયો} 	imes 	ext{વેધ} = \frac{1}{2} 	imes OB 	imes AD$ દ્વારા મળે છે,જ્યાં $AD$ એ બિંદુ $A$ નો $y$-યામ છે. ક્ષેત્રફળ $\Delta = \frac{1}{2} 	imes 4 	imes \sqrt{3} = 2\sqrt{3}$.

Similar Questions

પરવલય $(y - 2)^2 = 16(x - 1)$ ની નાભિ જીવા એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 14x - 4y + 51 = 0$ ને સ્પર્શક છે,તો નાભિ જીવાનો ઢાળ શું હોઈ શકે?

$X$-અક્ષ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતા વર્તુળ $x^2+y^2-9=0$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

જે બિંદુએ રેખા $4x - 3y + 7 = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 6x + 4y - 12 = 0$ ને સ્પર્શે છે તે બિંદુ છે

વર્તુળ ${x^2} + {y^2} = 2{a^2}$ અને પરવલય ${y^2} = 8ax$ ના બે સામાન્ય સ્પર્શકો કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module