પરવલય $(y - 2)^2 = 16(x - 1)$ ની નાભિ જીવા એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 14x - 4y + 51 = 0$ ને સ્પર્શક છે,તો નાભિ જીવાનો ઢાળ શું હોઈ શકે?

$O(0,0)$ અને $A(1,0)$ એ બે એકમ વર્તુળો $C_1$ અને $C_2$ ના કેન્દ્રો છે. $C_3$ પણ એક એકમ વર્તુળ છે જેનું કેન્દ્ર $X$-અક્ષની ઉપર છે અને તે $O$ અને $A$ માંથી પસાર થાય છે. $C_1$ અને $C_3$ નો સામાન્ય સ્પર્શક જે $C_2$ વર્તુળને છેદતો નથી તેનું સમીકરણ શોધો.

જો રેખા $x = 7$ એ વર્તુળ ${x^2} + {y^2} - 4x - 6y - 12 = 0$ ને સ્પર્શતી હોય,તો સ્પર્શબિંદુના યામ શોધો:

$3x + 4y = 0$ રેખાને સમાંતર અને $x^{2} + y^{2} = 9$ વર્તુળને પ્રથમ ચરણમાં સ્પર્શતી રેખાનું સમીકરણ શોધો:

જો $m_{1}$ અને $m_{2}$ એ બિંદુ $(3,2)$ માંથી વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=4$ પર દોરેલા સ્પર્શકોના ઢાળ હોય,તો $m_{1}-m_{2}$ ની કિંમત શોધો.

સીધી રેખા $x - y - 3 = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x + 6y + 11 = 0$ ને જે બિંદુએ સ્પર્શે છે તેના યામ શોધો.