જો m_{1} અને m_{2} એ બિંદુ (3,2) માંથી વર્તુળ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) બિંદુ $(3,2)$ માંથી વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=4$ પરના સ્પર્શકોનું સમીકરણ $y-2 = m(x-3)$ છે,એટલે કે $mx-y+(2-3m)=0$.વર્તુળના કેન્દ્ર $(0,0)$ થી સ્પર્શકનુ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{12}{5}$

Vedclass · Answer

(B) બિંદુ $(3,2)$ માંથી વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=4$ પરના સ્પર્શકોનું સમીકરણ $y-2 = m(x-3)$ છે,એટલે કે $mx-y+(2-3m)=0$.વર્તુળના કેન્દ્ર $(0,0)$ થી સ્પર્શકનું અંતર ત્રિજ્યા $r=2$ જેટલું હોય.તેથી,$\frac{|2-3m|}{\sqrt{m^{2}+1}} = 2$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $(2-3m)^{2} = 4(m^{2}+1)$.$4-12m+9m^{2} = 4m^{2}+4$.$5m^{2}-12m = 0$.$m(5m-12) = 0$.આમ,ઢાળ $m_{1} = 0$ અને $m_{2} = \frac{12}{5}$ મળે છે.તેથી,$|m_{1}-m_{2}| = \frac{12}{5}$.

જો $m_{1}$ અને $m_{2}$ એ બિંદુ $(3,2)$ માંથી વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=4$ પર દોરેલા સ્પર્શકોના ઢાળ હોય,તો $m_{1}-m_{2}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

રેખા $lx + my + n = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = r^2$ નો સ્પર્શક ક્યારે બને?

વક્ર ${y^2} = 2(x - 3)$ પરનું તે બિંદુ શોધો જ્યાં અભિલંબ રેખા $y - 2x + 1 = 0$ ને સમાંતર હોય.

વર્તુળ $x^2+y^2-4x+6y-4=0$ પર બિંદુ $(1,1)$ આગળ દોરેલ અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module