यदि Delta धनात्मक x-अक्ष और (1, sqrt{3}) पर व | vedclass

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Question

(C) वृत्त का दिया गया समीकरण $x^2+y^2=4$ है। $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें $2x + 2y \frac{dy}{dx} = 0$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $\frac{dy}{dx

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$2 \sqrt{3}$

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(C) वृत्त का दिया गया समीकरण $x^2+y^2=4$ है। $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें $2x + 2y \frac{dy}{dx} = 0$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $\frac{dy}{dx} = -\frac{x}{y}$। बिंदु $(1, \sqrt{3})$ पर,स्पर्शरेखा की ढाल $m_t = -\frac{1}{\sqrt{3}}$ है। $(1, \sqrt{3})$ पर स्पर्शरेखा का समीकरण $y - \sqrt{3} = -\frac{1}{\sqrt{3}}(x - 1)$ है,जो सरल होकर $x + \sqrt{3}y = 4$ हो जाता है। यह स्पर्शरेखा $x$-अक्ष को बिंदु $B(4, 0)$ पर काटती है। अभिलंब की ढाल $m_n = -\frac{1}{m_t} = \sqrt{3}$ है। $(1, \sqrt{3})$ पर अभिलंब का समीकरण $y - \sqrt{3} = \sqrt{3}(x - 1)$ है,जो सरल होकर $y = \sqrt{3}x$ हो जाता है। यह अभिलंब मूल बिंदु $O(0, 0)$ से होकर गुजरता है। धनात्मक $x$-अक्ष,स्पर्शरेखा और अभिलंब द्वारा निर्मित त्रिभुज $	riangle OAB$ है,जहाँ $O(0, 0)$,$A(1, \sqrt{3})$,और $B(4, 0)$ हैं। $	riangle OAB$ का क्षेत्रफल $\frac{1}{2} 	imes 	ext{आधार} 	imes 	ext{ऊंचाई} = \frac{1}{2} 	imes OB 	imes AD$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $AD$ बिंदु $A$ का $y$-निर्देशांक है। क्षेत्रफल $\Delta = \frac{1}{2} 	imes 4 	imes \sqrt{3} = 2\sqrt{3}$।

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