एक रेखा निर्देशांक अक्षों पर समान अंतःखंड बनाती है और वृत्त $x^2 + y^2 = 4$ की स्पर्श रेखा है। निर्देशांक अक्षों पर रेखा द्वारा बनाए गए प्रत्येक अंतःखंड की लंबाई है ...

मूल बिंदु से वृत्त $(x - 7)^2 + (y + 1)^2 = 25$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण है:

$(1,1)$ से वृत्त $x^2+y^2+4x+4y-1=0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के युग्म के बीच का कोण है

यदि रेखा $y = mx + c$ वृत्त $x^2 + y^2 = a^2$ की स्पर्श रेखा है,तो स्पर्श बिंदु है

मान लीजिए कि सीधी रेखा $y=2x$ एक वृत्त को $(0, \alpha), \alpha>0$ केंद्र और $r$ त्रिज्या के साथ बिंदु $A_1$ पर स्पर्श करती है। मान लीजिए $B_1$ वृत्त पर एक ऐसा बिंदु है कि रेखाखंड $A_1 B_1$ वृत्त का व्यास है। मान लीजिए $\alpha+r=5+\sqrt{5}$ है। $List-I$ की प्रत्येक प्रविष्टि का $List-II$ की सही प्रविष्टि से मिलान करें।

$List-I$	$List-II$
$(P) \alpha \text{ बराबर है}$	$(1) (-2,4)$
$(Q) r \text{ बराबर है}$	$(2) \sqrt{5}$
$(R) A_1 \text{ बराबर है}$	$(3) (-2,6)$
$(S) B_1 \text{ बराबर है}$	$(4) 5$
	$(5) (2,4)$

माना $4$ त्रिज्या का एक वृत्त और दीर्घवृत्त $15x^2 + 19y^2 = 285$ संकेन्द्री हैं। उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाएँ दीर्घवृत्त के लघु अक्ष के साथ कितना कोण बनाती हैं?