$(1,1)$ से वृत्त $x^2+y^2+4x+4y-1=0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के युग्म के बीच का कोण है

एक वृत्त बिंदुओं $(-1, 1)$,$(0, 6)$ और $(5, 5)$ से होकर गुजरता है। इस वृत्त पर वह बिंदु (बिंदुएं) ज्ञात कीजिए जिस पर स्पर्श रेखा मूल बिंदु को उसके केंद्र से जोड़ने वाली रेखा के समानांतर है:

यदि एक रेखा $y=mx+c$,वृत्त $(x-3)^{2}+y^{2}=1$ की स्पर्शरेखा है और यह रेखा $L_{1}$ के लंबवत है,जहाँ $L_{1}$,वृत्त $x^{2}+y^{2}=1$ की बिंदु $\left(\frac{1}{\sqrt{2}}, \frac{1}{\sqrt{2}}\right)$ पर स्पर्शरेखा है,तो

रेखाएँ $y - y_1 = m(x - x_1) \pm a \sqrt{1 + m^2}$ एक ही वृत्त की स्पर्श रेखाएँ हैं। वृत्त की त्रिज्या है:

यदि $P(\frac{\pi}{4})$ और $Q(\frac{\pi}{3})$ वृत्त $x^2+y^2-2x-2y-1=0$ पर दो बिंदु हैं,तो इस वृत्त की उस स्पर्श रेखा का ढाल क्या होगा जो जीवा $PQ$ के समानांतर है?

यदि रेखाएँ $3x + 4y - 14 = 0$ और $6x + 8y + 7 = 0$ दोनों एक वृत्त की स्पर्श रेखाएँ हैं,तो इसकी त्रिज्या क्या है?