(1,1) માંથી વર્તુળ x^2+y^2+4x+4y-1=0 પર દોરેલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2+4x+4y-1=0$ છે.વર્તુળનું કેન્દ્ર $O(-2, -2)$ અને ત્રિજ્યા $r = \sqrt{4+4-(-1)} = 3$ છે.બિંદુ $C(1, 1)$ થી કેન્દ્ર $O

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2+4x+4y-1=0$ છે.વર્તુળનું કેન્દ્ર $O(-2, -2)$ અને ત્રિજ્યા $r = \sqrt{4+4-(-1)} = 3$ છે.બિંદુ $C(1, 1)$ થી કેન્દ્ર $O$ સુધીનું અંતર $OC = \sqrt{(1 - (-2))^2 + (1 - (-2))^2} = \sqrt{3^2 + 3^2} = 3\sqrt{2}$ છે.કાટકોણ ત્રિકોણ $	riangle OAC$ માં,$\sin \alpha = \frac{OA}{OC} = \frac{3}{3\sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$.તેથી,$\alpha = \frac{\pi}{4}$.સ્પર્શકોની જોડી વચ્ચેનો ખૂણો $2\alpha = 2 	imes \frac{\pi}{4} = \frac{\pi}{2}$ થાય.

$(1,1)$ માંથી વર્તુળ $x^2+y^2+4x+4y-1=0$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની જોડી વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

રેખા $3x - 2y = k$ એ વર્તુળ ${x^2} + {y^2} = 4{r^2}$ ને માત્ર એક જ બિંદુમાં છેદે છે,જો ${k^2} =$

જો પરવલય $y^2 = 4x$ ના નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ આગળ દોરેલા અભિલંબ એ વર્તુળ $(x - 3)^2 + (y + 2)^2 = r^2$ ને સ્પર્શતા હોય,તો $r^2$ ની કિંમત શોધો.

રેખા $ax + by + c = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = r^2$ નો અભિલંબ છે. વર્તુળ દ્વારા $ax + by + c = 0$ રેખા પર બનતા અંતઃખંડની લંબાઈ કેટલી છે?

$x^2+y^2-6x-5y-1=0$ વર્તુળના વ્યાસનો એક અંત્યબિંદુ $(-1,3)$ છે,તો વ્યાસના બીજા અંત્યબિંદુ પરના સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module