परवलय y^2 = 4ax के नाभिलंब के सिरों पर स्पर्श | vedclass

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Question

(D) परवलय $y^2 = 4ax$ के नाभिलंब के सिरे $(a, 2a)$ और $(a, -2a)$ हैं।परवलय $y^2 = 4ax$ के लिए बिंदु $(x_1, y_1)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण $yy_1 = 2a(x

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$(A)$ और $(B)$ दोनों

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(D) परवलय $y^2 = 4ax$ के नाभिलंब के सिरे $(a, 2a)$ और $(a, -2a)$ हैं।परवलय $y^2 = 4ax$ के लिए बिंदु $(x_1, y_1)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण $yy_1 = 2a(x + x_1)$ होता है।बिंदु $(a, 2a)$ के लिए:$y(2a) = 2a(x + a)$$y = x + a$$x - y + a = 0$बिंदु $(a, -2a)$ के लिए:$y(-2a) = 2a(x + a)$$-y = x + a$$x + y + a = 0$अतः,स्पर्श रेखाओं के समीकरण $x - y + a = 0$ और $x + y + a = 0$ हैं।

परवलय $y^2 = 4ax$ के नाभिलंब के सिरों पर स्पर्श रेखाओं के समीकरण हैं-

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यदि $(0, 0)$ एक परवलय का शीर्ष है और $3x - 4y + 2 = 0$ उसकी नियता (directrix) है,तो उसके नाभिलंब (latus rectum) की लंबाई ज्ञात कीजिए। ($/5$ में)

परवलय $y^{2}=64x$ पर स्थित वह बिंदु जो रेखा $4x+3y+35=0$ के सबसे निकट है, उसके निर्देशांक हैं

परवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसकी नाभि $(3,0)$ और नियता $x+3=0$ है।

मूलबिंदु से परवलय $y^2 = 4a(x - a)$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण ............... $^\circ$ है।

$(0,3)$ से परवलय $y^2=4x$ की न्यूनतम दूरी क्या है?

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