उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका व्यास $x^2+y^2+2x+3y+2=0$ और $x^2+y^2+2x-3y-4=0$ वृत्तों की उभयनिष्ठ जीवा है।

एक अतिपरवलय (hyperbola),दीर्घवृत्त (ellipse) $\frac{x^2}{169} + \frac{y^2}{25} = 1$ की एक नाभि से होकर गुजरता है। इसके अनुप्रस्थ और संयुग्मी अक्ष क्रमशः दीर्घवृत्त के दीर्घ और लघु अक्ष के साथ संपाती हैं। उनकी उत्केंद्रताओं का गुणनफल $1$ है। तो,अतिपरवलय का समीकरण है:

दो कण $P$ और $Q$ मूल बिंदु से चलना शुरू करते हैं और $X$-अक्ष के अनुदिश समान आयाम के साथ लेकिन क्रमशः $3 \ s$ और $6 \ s$ के आवर्तकाल के साथ सरल आवर्त गति करते हैं। जब वे मिलते हैं तो $P$ और $Q$ के वेगों का अनुपात क्या होगा?

निम्नलिखित में से किन पौधों का उपयोग फसल के खेतों और रेतीली मिट्टी में हरी खाद (green manure) के रूप में किया जाता है?

रेखाएँ $x-y-2=0$,$x+y-4=0$ और $x+3y=6$ एक उभयनिष्ठ बिंदु पर मिलती हैं:

निम्नलिखित में से कायरल (chiral) अणु की पहचान कीजिए।