વર્તુળનું સમીકરણ શોધો જેના વ્યાસ 2x + 3y = 3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વર્તુળનું કેન્દ્ર વ્યાસ $2x + 3y = 3$ અને $16x - y = 4$ નું છેદબિંદુ છે.બીજા સમીકરણને $3$ વડે ગુણતા,આપણને $48x - 3y = 12$ મળે છે.પ્રથમ સમીકરણમાં ઉ

Vedclass · Accepted Answer

$5(x^2 + y^2) - 3x - 8y = 200$

Vedclass · Answer

(A) વર્તુળનું કેન્દ્ર વ્યાસ $2x + 3y = 3$ અને $16x - y = 4$ નું છેદબિંદુ છે.બીજા સમીકરણને $3$ વડે ગુણતા,આપણને $48x - 3y = 12$ મળે છે.પ્રથમ સમીકરણમાં ઉમેરતા: $(2x + 3y) + (48x - 3y) = 3 + 12$ $\Rightarrow 50x = 15$ $\Rightarrow x = \frac{3}{10}$.$x = \frac{3}{10}$ ને $16x - y = 4$ માં મૂકતા: $16(\frac{3}{10}) - y = 4$ $\Rightarrow \frac{48}{10} - 4 = y$ $\Rightarrow y = \frac{4}{5}$.તેથી,કેન્દ્ર $(\frac{3}{10}, \frac{4}{5})$ છે.વર્તુળ $(4, 6)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી ત્રિજ્યાનો વર્ગ $r^2$ એ કેન્દ્રથી $(4, 6)$ સુધીના અંતરનો વર્ગ છે:$r^2 = (4 - \frac{3}{10})^2 + (6 - \frac{4}{5})^2 = \frac{4073}{100}$.સમીકરણ $(x - \frac{3}{10})^2 + (y - \frac{4}{5})^2 = \frac{4073}{100}$ છે.આને વિસ્તૃત કરતા: $5(x^2 + y^2) - 3x - 8y = 200$.

વર્તુળનું સમીકરણ શોધો જેના વ્યાસ $2x + 3y = 3$ અને $16x - y = 4$ છે અને જે બિંદુ $(4, 6)$ માંથી પસાર થાય છે.

Similar Questions

$3$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ જે ચોથા ચરણમાં આવેલું છે અને રેખાઓ $x=0$ અને $y=0$ ને સ્પર્શે છે તે શોધો.

એક વર્તુળ બિંદુઓ $(1,2)$ અને $(3,4)$ માંથી પસાર થાય છે. જો તેનું કેન્દ્ર રેખા $x-y+3=0$ પર આવેલું હોય,તો તેની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

વર્તુળનું સમીકરણ શોધો જેનું કેન્દ્ર રેખા $x-4y=1$ પર આવેલું છે અને જે બિંદુઓ $(3,7)$ અને $(5,5)$ માંથી પસાર થાય છે.

જો એક વર્તુળ બિંદુઓ $(2, 3)$ અને $(4, 5)$ માંથી પસાર થાય છે અને તેનું કેન્દ્ર સીધી રેખા $y - 4x + 3 = 0$ પર આવેલું છે, તો તેનું સમીકરણ છે:

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને બંને અક્ષો પર $5$ લંબાઈના અંતઃખંડો કાપતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module