परवलय $y^2+4y+4x+2=0$ की नियता (directrix) का समीकरण क्या है?

यदि परवलय $y^2 = 4ax$ बिंदु $(1, -2)$ से होकर गुजरता है,तो इस बिंदु पर स्पर्श रेखा है

परवलय ${y^2 = 8x}$ के बिंदु $(2, 4)$ पर अभिलंब परवलय को पुनः किस बिंदु पर मिलता है?

परवलय $y^2 = 4ax$ के बिंदुओं $t_1$ और $t_2$ पर स्पर्श रेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु क्या है?

परवलय $y^2 = 8x$ के स्पर्शरेखा का समीकरण $y = x + 2$ है। यदि इस रेखा पर स्थित किसी बिंदु से परवलय पर एक अन्य स्पर्शरेखा खींची जाती है जो दी गई स्पर्शरेखा के लंबवत है,तो वह बिंदु ज्ञात कीजिए।

एक बिंदु $P$ इस प्रकार गति करता है कि मानक परवलय $y^2 = 4ax$ पर $P$ से खींचे गए तीन अभिलंबों द्वारा परवलय की अक्ष के साथ बनाए गए कोणों का योग अचर रहता है। तो $P$ का बिंदुपथ क्या है?