उस दीर्घवृत्त का समीकरण क्या है जिसका नाभिलंब | vedclass

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Question

(C) दीर्घवृत्त के नाभिलंब की लंबाई $\frac{2b^2}{a} = 8$ दी गई है,जिसका अर्थ है $b^2 = 4a$.उत्केंद्रता $e = \frac{1}{\sqrt{2}}$ दी गई है,इसलिए हम संबंध

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$\frac{x^2}{64} + \frac{y^2}{32} = 1$

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(C) दीर्घवृत्त के नाभिलंब की लंबाई $\frac{2b^2}{a} = 8$ दी गई है,जिसका अर्थ है $b^2 = 4a$.उत्केंद्रता $e = \frac{1}{\sqrt{2}}$ दी गई है,इसलिए हम संबंध $b^2 = a^2(1 - e^2)$ का उपयोग करते हैं।$e^2 = \frac{1}{2}$ रखने पर,$b^2 = a^2(1 - \frac{1}{2}) = \frac{a^2}{2}$,जिससे $a^2 = 2b^2$ प्राप्त होता है।$b^2 = 4a$ को $a^2 = 2b^2$ में रखने पर,$a^2 = 2(4a) = 8a$ मिलता है।चूंकि $a > 0$,इसलिए $a = 8$। अतः $a^2 = 64$।अब,$b^2 = 4a = 4(8) = 32$।दीर्घवृत्त का समीकरण $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ है,जो $\frac{x^2}{64} + \frac{y^2}{32} = 1$ है।

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