x+y+2=0 को नियता (directrix),(1,-1) को नाभि ( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दीर्घवृत्त की परिभाषा के अनुसार,किसी बिंदु $P(x, y)$ की नाभि $S(1, -1)$ से दूरी,$P$ की नियता $x+y+2=0$ से दूरी की $e$ गुनी होती है।$SP^2 = e^2 	i

Vedclass · Accepted Answer

$7x^2 + 7y^2 - 4xy - 26x - 26y + 10 = 0$

Vedclass · Answer

(C) दीर्घवृत्त की परिभाषा के अनुसार,किसी बिंदु $P(x, y)$ की नाभि $S(1, -1)$ से दूरी,$P$ की नियता $x+y+2=0$ से दूरी की $e$ गुनी होती है।$SP^2 = e^2 	imes (	ext{लंबवत दूरी})^2$$(x-1)^2 + (y+1)^2 = (\frac{2}{3})^2 	imes \frac{(x+y+2)^2}{2}$सरल करने पर,$7x^2 + 7y^2 - 4xy - 26x - 26y + 10 = 0$ प्राप्त होता है।

$x+y+2=0$ को नियता (directrix),$(1,-1)$ को नाभि (focus) और $\frac{2}{3}$ उत्केंद्रता (eccentricity) वाले दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

एक दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए,जिसके शीर्ष $(2, -2)$ और $(2, 4)$ हैं और उत्केंद्रता $\frac{1}{3}$ है।

उस दीर्घवृत्त पर,जिसके नाभियाँ $(-1, 0)$ और $(7, 0)$ हैं और उत्केंद्रता $e = \frac{1}{2}$ है,किसी बिंदु के प्राचलिक निर्देशांक क्या हैं?

दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1$ की नाभियों से गुजरने वाले और $(0, 3)$ केंद्र वाले वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

यदि दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$ की जीवा का मध्यबिंदु $(\sqrt{2}, 4/3)$ है,और जीवा की लंबाई $\frac{2 \sqrt{\alpha}}{3}$ है,तो $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए :

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module