બિંદુ $(2,3)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શોધો કે જેનો $x$-અંતઃખંડ તેના $y$-અંતઃખંડ કરતા બમણો હોય ......... .

$A(-5, -4)$ બિંદુમાંથી પસાર થતી રેખા $x + 3y + 2 = 0$,$2x + y + 4 = 0$ અને $x - y - 5 = 0$ રેખાઓને અનુક્રમે $B$,$C$ અને $D$ બિંદુઓમાં છેદે છે. જો $\left( \frac{15}{AB} \right)^2 + \left( \frac{10}{AC} \right)^2 = \left( \frac{6}{AD} \right)^2$ હોય,તો રેખાનું સમીકરણ શોધો.

એક રેખા યામ અક્ષો પર સમાન અંતઃખંડો કાપે છે. આ રેખા દ્વારા $X$-અક્ષની ધન દિશા સાથે બનાવવામાં આવતો ખૂણો કેટલો છે ($^{\circ}$ માં)?

એક ચોરસના સામસામેના શિરોબિંદુઓ $(1, 2)$ અને $(3, 8)$ છે. તો બિંદુ $(1, 2)$ માંથી પસાર થતા ચોરસના વિકર્ણનું સમીકરણ શોધો.

યામ અક્ષોને સમાંતર અને બિંદુ $(5, -6)$ માંથી પસાર થતી રેખાઓના સમીકરણો કયા છે?

જો બિંદુ $A(2, 3)$ માંથી પસાર થતી રેખા $L$ એ બીજી રેખા $4x - 3y - 19 = 0$ ને બિંદુ $B$ પર એવી રીતે છેદે છે કે જેથી $AB = 4$ થાય,તો રેખા $L$ દ્વારા ધન $X$-અક્ષ સાથે ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં બનતો ખૂણો કેટલો હશે?