બિંદુ Q(0,1,2) માંથી પસાર થતી અને રેખા frac{x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે આપેલી રેખા $L_1: \frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-1}{-2} = r$ છે. $L_1$ પરનું કોઈપણ બિંદુ $P(2r+1, 3r-1, -2r+1)$ છે. $L_1$ નો દિશા સદિશ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x}{-3}=\frac{y-1}{4}=\frac{z-2}{3}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે આપેલી રેખા $L_1: \frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-1}{-2} = r$ છે. $L_1$ પરનું કોઈપણ બિંદુ $P(2r+1, 3r-1, -2r+1)$ છે. $L_1$ નો દિશા સદિશ $\vec{v_1} = 2\hat{i} + 3\hat{j} - 2\hat{k}$ છે. સદિશ $\vec{QP} = (2r+1)\hat{i} + (3r-2)\hat{j} + (-2r-1)\hat{k}$ છે. જરૂરી રેખા $L_1$ ને લંબ હોવાથી,$\vec{QP} \cdot \vec{v_1} = 0$. $2(2r+1) + 3(3r-2) - 2(-2r-1) = 0$. $4r + 2 + 9r - 6 + 4r + 2 = 0$. $17r - 2 = 0 \Rightarrow r = \frac{2}{17}$. $r = \frac{2}{17}$ માટે $\vec{QP}$ ના ઘટકો $\frac{21}{17}\hat{i} - \frac{28}{17}\hat{j} - \frac{21}{17}\hat{k}$ છે. $\frac{7}{17}$ વડે ભાગતા,દિશા ગુણોત્તર $(3, -4, -3)$ મળે છે. આમ,બિંદુ $(0,1,2)$ માંથી પસાર થતી અને $(3, -4, -3)$ દિશા ગુણોત્તર ધરાવતી રેખાનું સમીકરણ $\frac{x-0}{3} = \frac{y-1}{-4} = \frac{z-2}{-3}$ છે,જે $\frac{x}{-3} = \frac{y-1}{4} = \frac{z-2}{3}$ ને સમાન છે.

બિંદુ $Q(0,1,2)$ માંથી પસાર થતી અને રેખા $\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-1}{-2}$ ને લંબ રેખાનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

બિંદુ $({x_1}, {y_1}, {z_1})$ નું રેખા $\frac{{x - {x_2}}}{l} = \frac{{y - {y_2}}}{m} = \frac{{z - {z_2}}}{n}$ થી અંતર,જ્યાં $l, m, n$ એ રેખાના દિક્કોસાઇન છે,તે નીચે મુજબ છે:

બિંદુઓ $(2,1,5)$,$(3,2,3)$ અને $(4,0,4)$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર શોધો.

બિંદુ $A(-2,-2,3)$ માંથી પસાર થતી અને રેખા $\frac{x}{-2}=\frac{y}{2}=\frac{z}{-1}$ ને સમાંતર રેખા $YOZ-$ સમતલને બિંદુ $P$ માં મળે છે,તો બિંદુ $P$ ના યામ શોધો.

$A(0,-1,-1)$ અને $B(4,5,1)$ માંથી પસાર થતી રેખા,$C(3,9,4)$ અને $D(-4,4,4)$ માંથી પસાર થતી રેખાને છેદે છે તેમ સાબિત કરો.

ધારો કે $A \equiv (\lambda + 2, 1 - 2\lambda, \lambda + 2)$ અને $B \equiv (2k + 1, k, k + 1)$ જ્યાં $\lambda, k \in \mathbb{R}$. તો $A$ અને $B$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો -

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module