y^{2}=4x અને x^{2}=-32y બંને પરવલયોને સ્પર્શત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પરવલય $y^{2}=4x$ ના કોઈપણ સ્પર્શકનું સમીકરણ $y=mx+\frac{1}{m}$ છે.આ રેખા $x^{2}=-32y$ પરવલયને પણ સ્પર્શે છે. બીજા સમીકરણમાં $y=mx+\frac{1}{m}$ મૂક

Vedclass · Accepted Answer

$x-2y+4=0$

Vedclass · Answer

(D) પરવલય $y^{2}=4x$ ના કોઈપણ સ્પર્શકનું સમીકરણ $y=mx+\frac{1}{m}$ છે.આ રેખા $x^{2}=-32y$ પરવલયને પણ સ્પર્શે છે. બીજા સમીકરણમાં $y=mx+\frac{1}{m}$ મૂકતા:$x^{2}=-32(mx+\frac{1}{m})$$x^{2}+32mx+\frac{32}{m}=0$રેખા સ્પર્શક હોવાથી,આ દ્વિઘાત સમીકરણનો વિવેચક શૂન્ય હોવો જોઈએ:$D = (32m)^{2}-4(1)(\frac{32}{m}) = 0$$1024m^{2}-\frac{128}{m}=0$$1024m^{3}=128$$m^{3}=\frac{128}{1024}=\frac{1}{8}$$m=\frac{1}{2}$$m=\frac{1}{2}$ ને સ્પર્શકના સમીકરણ $y=mx+\frac{1}{m}$ માં મૂકતા:$y=\frac{1}{2}x+2$$2y=x+4$$x-2y+4=0$

$y^{2}=4x$ અને $x^{2}=-32y$ બંને પરવલયોને સ્પર્શતી રેખાનું સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

સમીકરણ $(\sqrt{3}-1) \sin \theta+(\sqrt{3}+1) \cos \theta=2$ ના ઉકેલોનો ગણ છે

ક્રાયોલાઇટના વિદ્યુતવિભાજન દરમિયાન,એલ્યુમિનિયમ અને ફ્લોરિન ........ મોલર ગુણોત્તરમાં ઉત્પન્ન થાય છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module