बिंदु (3, -2) से गुजरने वाली और रेखा sqrt{3}x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $(3, -2)$ से गुजरने वाली किसी भी रेखा का समीकरण $y + 2 = m(x - 3)$ है ..... $(i)$दी गई रेखा $\sqrt{3}x + y = 1$ की ढाल $m_1 = -\sqrt{3}$ है।रेखाओं

Vedclass · Accepted Answer

$y + 2 = 0, \sqrt{3}x - y - 2 - 3\sqrt{3} = 0$

Vedclass · Answer

(A) $(3, -2)$ से गुजरने वाली किसी भी रेखा का समीकरण $y + 2 = m(x - 3)$ है ..... $(i)$दी गई रेखा $\sqrt{3}x + y = 1$ की ढाल $m_1 = -\sqrt{3}$ है।रेखाओं के बीच का कोण $	heta = 60^o$ है,इसलिए $	an 	heta = \left| \frac{m - m_1}{1 + m \cdot m_1} ight|$.मान रखने पर,$	an 60^o = \left| \frac{m - (-\sqrt{3})}{1 + m(-\sqrt{3})} ight| \implies \sqrt{3} = \left| \frac{m + \sqrt{3}}{1 - m\sqrt{3}} ight|$.स्थिति $1$: $\frac{m + \sqrt{3}}{1 - m\sqrt{3}} = \sqrt{3} \implies m + \sqrt{3} = \sqrt{3} - 3m \implies 4m = 0 \implies m = 0$.स्थिति $2$: $\frac{m + \sqrt{3}}{1 - m\sqrt{3}} = -\sqrt{3} \implies m + \sqrt{3} = -\sqrt{3} + 3m \implies 2m = 2\sqrt{3} \implies m = \sqrt{3}$.$m = 0$ को $(i)$ में रखने पर: $y + 2 = 0(x - 3) \implies y + 2 = 0$.$m = \sqrt{3}$ को $(i)$ में रखने पर: $y + 2 = \sqrt{3}(x - 3) \implies y + 2 = \sqrt{3}x - 3\sqrt{3} \implies \sqrt{3}x - y - 2 - 3\sqrt{3} = 0$.

बिंदु $(3, -2)$ से गुजरने वाली और रेखा $\sqrt{3}x + y = 1$ के साथ $60^o$ का कोण बनाने वाली रेखाओं का समीकरण ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $\theta$ रेखाओं $\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1$ और $\frac{x}{b}+\frac{y}{a}=1$ के बीच का न्यून कोण है,तो $\sin \theta=$

सरल रेखाओं पर विचार करें:
$L_1 : x - y = 1$
$L_2 : x + y = 1$
$L_3 : 2x + 2y = 5$
$L_4 : 2x - 2y = 7$
सही कथन है:

$(7, 9)$ बिंदु से गुजरने वाली और रेखा $x - \sqrt{3}y - 2\sqrt{3} = 0$ के साथ $60^{\circ}$ का कोण बनाने वाली दो रेखाओं के समीकरण क्या हैं?

रेखाओं $2x - y + 5 = 0$ और $3x + y + 4 = 0$ के बीच का कोण ...$^o$ है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module