अतिपरवलय frac{x^2}{9} - frac{y^2}{16} = 3 पर | vedclass

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Question

(A) दिया गया अतिपरवलय $\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{16} = 3$ है। $3$ से भाग देने पर,$\frac{x^2}{27} - \frac{y^2}{48} = 1$ प्राप्त होता है।यहाँ,$a^2 = 27

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$3x + 8y = 50$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया अतिपरवलय $\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{16} = 3$ है। $3$ से भाग देने पर,$\frac{x^2}{27} - \frac{y^2}{48} = 1$ प्राप्त होता है।यहाँ,$a^2 = 27$ और $b^2 = 48$ है।अतिपरवलय $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ पर बिंदु $(x_1, y_1)$ पर अभिलंब का समीकरण $\frac{a^2(x - x_1)}{x_1} + \frac{b^2(y - y_1)}{y_1} = 0$ होता है।$(x_1, y_1) = (6, 4)$,$a^2 = 27$,और $b^2 = 48$ रखने पर:$\frac{27(x - 6)}{6} + \frac{48(y - 4)}{4} = 0$$\frac{9(x - 6)}{2} + 12(y - 4) = 0$$2$ से गुणा करने पर:$9(x - 6) + 24(y - 4) = 0$$9x - 54 + 24y - 96 = 0$$9x + 24y = 150$$3$ से भाग देने पर:$3x + 8y = 50$.

अतिपरवलय $\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{16} = 3$ पर बिंदु $(6, 4)$ पर अभिलंब का समीकरण क्या है?

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यदि अतिपरवलय $\frac{x^2}{4} - \frac{y^2}{9} = 1$ के बिंदु $(2 \sec \phi, 3 \tan \phi)$ पर स्पर्श रेखा $3x - y + 4 = 0$ के समांतर है,तो $\phi$ का मान ............ $^o$ है।

अतिपरवलय $\frac{y^{2}}{9}-\frac{x^{2}}{27}=1$ के नाभियों और शीर्षों के निर्देशांक,उत्केंद्रता और नाभिलंब की लंबाई ज्ञात कीजिए।

यदि $16x^2 - 9y^2 = 144$ और $8x - 3y = 24$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल $A$ है, तो $3(A + 6 \ln(3))$ का मान . . . . . . . है।

यदि $\theta$ बिंदु $(1,1)$ से अतिपरवलय $4x^2 - 5y^2 = 20$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के बीच का न्यून कोण है,तो $\tan \theta = $

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