વર્તુળ $x^2+y^2=16$ ના બિંદુ $\left(\frac{1}{\sqrt{3}}, \frac{1}{\sqrt{3}}\right)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

રેખા $lx + my + n = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ નો અભિલંબ હોય,તો

જે બિંદુએ રેખા $4x - 3y + 7 = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 6x + 4y - 12 = 0$ ને સ્પર્શે છે તે બિંદુ છે

જો રેખા $3x - 4y - k = 0 (k > 0)$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x - 8y - 5 = 0$ ને $(a, b)$ બિંદુએ સ્પર્શતી હોય,તો $k + a + b$ ની કિંમત શોધો:

વર્તુળ $x^2+y^2=4$ પરના બિંદુઓ $A$ અને $B$ આગળ દોરેલા બે સ્પર્શકો બિંદુ $P(-4,0)$ માં મળે છે. તો ચતુષ્કોણ $PAOB$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો,જ્યાં $O$ ઉગમબિંદુ છે.

$O(0,0)$ અને $A(1,0)$ એ બે એકમ વર્તુળો $C_1$ અને $C_2$ ના કેન્દ્રો છે. $C_3$ પણ એક એકમ વર્તુળ છે જેનું કેન્દ્ર $X$-અક્ષની ઉપર છે અને તે $O$ અને $A$ માંથી પસાર થાય છે. $C_1$ અને $C_3$ નો સામાન્ય સ્પર્શક જે $C_2$ વર્તુળને છેદતો નથી તેનું સમીકરણ શોધો.