બે વર્તુળો x^2+y^2-4x+8y+5=0 અને x^2+y^2+2x+4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે બે વર્તુળો $S_1: x^2+y^2-4x+8y+5=0$ અને $S_2: x^2+y^2+2x+4y-3=0$ છે. સામાન્ય જીવા $S_1-S_2=0$ દ્વારા મળે છે. $(x^2+y^2-4x+8y+5) - (x^2+y^2

Vedclass · Accepted Answer

$13x^2+68xy-28y^2=0$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે બે વર્તુળો $S_1: x^2+y^2-4x+8y+5=0$ અને $S_2: x^2+y^2+2x+4y-3=0$ છે. સામાન્ય જીવા $S_1-S_2=0$ દ્વારા મળે છે. $(x^2+y^2-4x+8y+5) - (x^2+y^2+2x+4y-3) = 0$ $-6x+4y+8=0 \Rightarrow 3x-2y-4=0$. આમ,રેખાનું સમીકરણ $3x-2y=4$ અથવા $\frac{3x-2y}{4}=1$ છે. ઉગમબિંદુને છેદબિંદુઓ સાથે જોડતી રેખાઓની જોડ મેળવવા માટે,આપણે રેખાના સમીકરણનો ઉપયોગ કરીને $S_2$ ના સમીકરણનું સમઘાતીકરણ કરીએ છીએ: $x^2+y^2+(2x+4y)(1) - 3(1)^2 = 0$ $x^2+y^2+(2x+4y)(\frac{3x-2y}{4}) - 3(\frac{3x-2y}{4})^2 = 0$ છેદ દૂર કરવા માટે $16$ વડે ગુણતા: $16(x^2+y^2) + 4(2x+4y)(3x-2y) - 3(9x^2+4y^2-12xy) = 0$ $16x^2+16y^2 + 4(6x^2+8xy-8y^2) - 27x^2-12y^2+36xy = 0$ $13x^2+68xy-28y^2=0$.

બે વર્તુળો $x^2+y^2-4x+8y+5=0$ અને $x^2+y^2+2x+4y-3=0$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓની જોડનું સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

રેખા $y = 3x + 2$ અને વક્ર $x^{2} + 2xy + 3y^{2} + 4x + 8y - 11 = 0$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

$x^2 + 2\sqrt{2}xy + 2y^2 + 4x + 4\sqrt{2}y + 1 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

ઉગમબિંદુ અને વર્તુળ $x^2 + y^2 = 4$ તથા રેખા $2x + 3y - 4 = 0$ ના છેદબિંદુઓને જોડતી રેખાઓની જોડનું સમીકરણ શોધો.

$9x^2 - 6xy + y^2 + 18x - 6y + 8 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી સમાંતર રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module