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Question

(B) शीर्ष $V$ $(h, k) = (2, -1)$ है और नाभि $S$ $(2, -3)$ है।चूंकि शीर्ष और नाभि के $x$-निर्देशांक समान हैं,इसलिए परवलय का अक्ष ऊर्ध्वाधर है।शीर्ष और

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${x^2} - 4x + 8y + 12 = 0$

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(B) शीर्ष $V$ $(h, k) = (2, -1)$ है और नाभि $S$ $(2, -3)$ है।चूंकि शीर्ष और नाभि के $x$-निर्देशांक समान हैं,इसलिए परवलय का अक्ष ऊर्ध्वाधर है।शीर्ष और नाभि के बीच की दूरी $a = | -1 - (-3) | = 2$ है।चूंकि नाभि शीर्ष के नीचे है,इसलिए परवलय नीचे की ओर खुलता है।नीचे की ओर खुलने वाले परवलय का मानक समीकरण $(x - h)^2 = -4a(y - k)$ है।मान $h = 2$,$k = -1$,और $a = 2$ रखने पर:$(x - 2)^2 = -4(2)(y - (-1))$$(x - 2)^2 = -8(y + 1)$समीकरण का विस्तार करने पर:$x^2 - 4x + 4 = -8y - 8$$x^2 - 4x + 8y + 12 = 0$.अतः,सही विकल्प $B$ है।

उस परवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका शीर्ष $(2, -1)$ पर और नाभि $(2, -3)$ पर है।

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