बिंदुओं $(2,0,6)$ और $(-6,2,4)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को समद्विभाजित करने वाले और उस पर लंब समतल का समीकरण है

समतलों $\vec{r} \cdot (\hat{i} + 3\hat{j} - \hat{k}) = 5$ और $\vec{r} \cdot (2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}) = 3$ के प्रतिच्छेदन से होकर जाने वाले और बिंदु $(2, 1, -2)$ से गुजरने वाले समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

रेखा $\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}$ के लंबवत और बिंदु $(2, 3, 4)$ से गुजरने वाले समतल का समीकरण है:

बिंदु $(1, 2, 3)$ से गुजरने वाले और समतल $2x + 3y - 4z = 0$ के समानांतर समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

एक समतल $\pi$ जो $ax + by + 11z + d = 0$ द्वारा दिया गया है,समतलों $2x - 3y + z = 4$ और $3x + y - z = 5$ के लंबवत है। मूल बिंदु से समतल $\pi$ की लंबवत दूरी $\sqrt{6}$ इकाई है। यदि समतल $\pi$ द्वारा निर्देशांक अक्षों पर बनाए गए सभी अंतःखंड धनात्मक हैं,तो $d =$

मान लीजिए कि बिंदु $P(1, 3, a)$ का समतल $\vec{r} \cdot (2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}) - b = 0$ के सापेक्ष प्रतिबिंब $Q(-3, 5, 2)$ है। तो $|a + b|$ का मान ...... है।