બિંદુ (2,-1,-3) માંથી પસાર થતા અને રેખાઓ frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બિંદુ $\vec{a}$ માંથી પસાર થતા અને બે રેખાઓ જેના દિશા સદિશો $\vec{b}$ અને $\vec{c}$ છે તેને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ $(\vec{r} - \vec{a}) \cdot (\vec

Vedclass · Accepted Answer

$8x+14y+13z+37=0$

Vedclass · Answer

(A) બિંદુ $\vec{a}$ માંથી પસાર થતા અને બે રેખાઓ જેના દિશા સદિશો $\vec{b}$ અને $\vec{c}$ છે તેને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ $(\vec{r} - \vec{a}) \cdot (\vec{b} 	imes \vec{c}) = 0$ અથવા $\vec{r} \cdot (\vec{b} 	imes \vec{c}) = \vec{a} \cdot (\vec{b} 	imes \vec{c})$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,બિંદુ $\vec{a} = 2\hat{i} - \hat{j} - 3\hat{k}$ છે અને રેખાઓના દિશા સદિશો $\vec{b} = 3\hat{i} + 2\hat{j} - 4\hat{k}$ અને $\vec{c} = 2\hat{i} - 3\hat{j} + 2\hat{k}$ છે.પ્રથમ,અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = \vec{b} 	imes \vec{c}$ ની ગણતરી કરો:$\vec{n} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 3 & 2 & -4 \ 2 & -3 & 2 \end{vmatrix} = \hat{i}(4 - 12) - \hat{j}(6 - (-8)) + \hat{k}(-9 - 4) = -8\hat{i} - 14\hat{j} - 13\hat{k}$.હવે,$\vec{a} \cdot \vec{n}$ ની ગણતરી કરો:$\vec{a} \cdot \vec{n} = (2)(-8) + (-1)(-14) + (-3)(-13) = -16 + 14 + 39 = 37$.સમતલનું સમીકરણ $\vec{r} \cdot (-8\hat{i} - 14\hat{j} - 13\hat{k}) = 37$ છે,જેને $-8x - 14y - 13z = 37$ અથવા $8x + 14y + 13z + 37 = 0$ તરીકે લખી શકાય છે.

બિંદુ $(2,-1,-3)$ માંથી પસાર થતા અને રેખાઓ $\frac{x-1}{3}=\frac{y+2}{2}=\frac{z}{-4}$ અને $\frac{x}{2}=\frac{y-1}{-3}=\frac{z-2}{2}$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

$z$-અક્ષ અને રેખા $x + y + 2z - 3 = 0 = 2x + 3y + 4z - 4$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

સમતલ $x - 2y = 0$ માં બિંદુ $(-1, 3, 4)$ નું પ્રતિબિંબ શું છે?

સમતલ $\bar{r} \cdot (1, 2, 1) = 1$ અને રેખા $\frac{x}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z}{-1}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module