प्रगामी तरंग का समीकरण $y = 25 \sin (20t + 5x)$ है,जहाँ $y$ विस्थापन है। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य नहीं है?

धनात्मक $X-$ दिशा में संचरित हो रहे तरंग विक्षोभ का आयाम समय $t = 0$ पर $y = 1/(1 + x^2)$ और $t = 2$ सेकंड पर $y = 1/[1 + (x - 1)^2]$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $x$ और $y$ मीटर में हैं। संचरण के दौरान तरंग विक्षोभ का आकार नहीं बदलता है। तरंग का वेग ..... $ms^{-1}$ है।

एक तरंग का विस्थापन $x(t) = 5 \cos \left(628 t + \frac{\pi}{2}\right) \text{ m}$ के रूप में व्यक्त किया गया है। जब तरंग का वेग $300 \text{ m/s}$ है, तो तरंगदैर्ध्य क्या होगी ($\text{ m}$ में)?

रस्सी पर यात्रा कर रही एक अनुप्रस्थ तरंग का समीकरण $y = 10\sin \pi (0.01x - 2.00t)$ है,जहाँ $y$ और $x$ $cm$ में हैं और $t$ $seconds$ में है। रस्सी में एक कण की अधिकतम अनुप्रस्थ गति लगभग .... $cm/s$ है।

एक माध्यम में अनुप्रस्थ तरंग को समीकरण $y = A \sin^2 (\omega t - kx)$ द्वारा वर्णित किया गया है। यदि $A$ का मान ($\lambda$ = तरंगदैर्ध्य) हो,तो माध्यम में कणों के अधिकतम वेग का परिमाण तरंग वेग के बराबर होगा।

आपने सीखा है कि एक आयाम में प्रगामी तरंग को फलन $y=f(x, t)$ द्वारा दर्शाया जाता है,जहाँ $x$ और $t$ का संयोजन $x-vt$ या $x+vt$ के रूप में होना चाहिए,अर्थात $y=f(x \pm vt)$। क्या इसका विलोम सत्य है? जाँच करें कि क्या $y$ के लिए निम्नलिखित फलन एक प्रगामी तरंग का प्रतिनिधित्व कर सकते हैं:
$(a)$ $(x-vt)^2$
$(b)$ $\log[(x+vt)/x_0]$
$(c)$ $1/(x+vt)$