બિંદુ (a cos^{3} theta, a sin^{3} theta) માંથ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ બિંદુ $(x_{1}, y_{1}) = (a \cos^{3} 	heta, a \sin^{3} 	heta)$.આપેલ રેખા: $x \sec 	heta + y \operatorname{cosec} 	heta = a$.આપેલ રેખાને ઢા

Vedclass · Accepted Answer

$x \cos 	heta - y \sin 	heta = a \cos 2 	heta$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ બિંદુ $(x_{1}, y_{1}) = (a \cos^{3} 	heta, a \sin^{3} 	heta)$.આપેલ રેખા: $x \sec 	heta + y \operatorname{cosec} 	heta = a$.આપેલ રેખાને ઢાળ-અંતઃખંડ સ્વરૂપમાં લખતા:$y \operatorname{cosec} 	heta = -x \sec 	heta + a$$y = -\frac{\sin 	heta}{\cos 	heta} x + a \sin 	heta$.તેથી,ઢાળ $m_{1} = -\frac{\sin 	heta}{\cos 	heta}$.આ રેખાને લંબ રેખાનો ઢાળ $m = -\frac{1}{m_{1}} = \frac{\cos 	heta}{\sin 	heta}$ થાય.માગેલ રેખાનું સમીકરણ $(y - y_{1}) = m(x - x_{1})$ મુજબ:$y - a \sin^{3} 	heta = \frac{\cos 	heta}{\sin 	heta} (x - a \cos^{3} 	heta)$$y \sin 	heta - a \sin^{4} 	heta = x \cos 	heta - a \cos^{4} 	heta$$x \cos 	heta - y \sin 	heta = a (\cos^{4} 	heta - \sin^{4} 	heta)$$x \cos 	heta - y \sin 	heta = a (\cos^{2} 	heta - \sin^{2} 	heta) (\cos^{2} 	heta + \sin^{2} 	heta)$$x \cos 	heta - y \sin 	heta = a \cos 2 	heta$.

બિંદુ $(a \cos^{3} \theta, a \sin^{3} \theta)$ માંથી પસાર થતી અને $x \sec \theta + y \operatorname{cosec} \theta = a$ ને લંબ હોય તેવી સુરેખાનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

$y$-અક્ષની સાપેક્ષે બિંદુ $(1, -2)$ નું પરાવર્તિત બિંદુ કયું હશે?

જો $2x + 3y = 5$ એ બિંદુઓ $A\left(1, \frac{1}{3}\right)$ અને $B$ ને જોડતા રેખાખંડનો લંબદ્વિભાજક હોય,તો $B$ બરાબર શું થાય?

જો $x-2y-3=0$ પર ગતિ કરતો કણ $3x-2y-5=0$ રેખાને અથડાયા પછી લંબ દિશામાં પરાવર્તિત થાય,તો પરાવર્તન પછી કણની ગતિની રેખા કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module