वक्र x y^5+2 x^2 y-x^3+y+1=0 के लिए x=0 पर स् | vedclass

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Question

(B) दिया गया वक्र: $x y^5+2 x^2 y-x^3+y+1=0$ $x=0$ रखने पर, समीकरण $0+0-0+y+1=0$ हो जाता है, जिससे $y=-1$ प्राप्त होता है। अतः, स्पर्श बिंदु $(0, -1)$

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$y=x-1$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया वक्र: $x y^5+2 x^2 y-x^3+y+1=0$ $x=0$ रखने पर, समीकरण $0+0-0+y+1=0$ हो जाता है, जिससे $y=-1$ प्राप्त होता है। अतः, स्पर्श बिंदु $(0, -1)$ है। समीकरण का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{d}{dx}(x y^5) + \frac{d}{dx}(2 x^2 y) - \frac{d}{dx}(x^3) + \frac{d}{dx}(y) + \frac{d}{dx}(1) = 0$ $y^5 + 5 x y^4 \frac{d y}{d x} + 4 x y + 2 x^2 \frac{d y}{d x} - 3 x^2 + \frac{d y}{d x} = 0$ $(x, y) = (0, -1)$ रखने पर: $(-1)^5 + 5(0)(-1)^4 \frac{d y}{d x} + 4(0)(-1) + 2(0)^2 \frac{d y}{d x} - 3(0)^2 + \frac{d y}{d x} = 0$ $-1 + 0 + 0 + 0 - 0 + \frac{d y}{d x} = 0$ $\frac{d y}{d x} = 1$ $(0, -1)$ बिंदु पर और $m=1$ ढाल वाली स्पर्श रेखा का समीकरण: $y - (-1) = 1(x - 0)$ $y + 1 = x$ $y = x - 1$

वक्र $x y^5+2 x^2 y-x^3+y+1=0$ के लिए $x=0$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण क्या है?

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