उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका केंद्र $(-2, 1)$ बिंदु पर स्थित है और जो $(4, 3)$ बिंदु से होकर गुजरता है।

$4$ त्रिज्या वाले उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जो $x$-अक्ष को मूल बिंदु से $-3$ की दूरी पर स्पर्श करता है।

मान लीजिए कि दो बिंदुओं $P$ और $Q$ के भुज $2x^{2}-rx+p=0$ के मूल हैं और $P$ और $Q$ की कोटियाँ $y^{2}-sy-q=0$ के मूल हैं। यदि $PQ$ को व्यास मानकर खींचे गए वृत्त का समीकरण $2(x^{2}+y^{2})-11x-14y-22=0$ है,तो $2r+s-2q+p$ का मान ज्ञात कीजिए।

दोनों अक्षों को स्पर्श करने वाले और बिंदु $(1, 2)$ से गुजरने वाले वृत्तों के समीकरण हैं

$A(2,3)$ और $B(-1,1)$ दो बिंदु हैं। यदि $P(x,y)$ एक चर बिंदु इस प्रकार है कि $\angle APB = 90^{\circ}$ है,तो $P$ का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए:

यदि रेखाएँ $2x - 3y = 5$ और $3x - 4y = 7$ त्रिज्या $7$ वाले एक वृत्त के दो व्यास हैं,तो वृत्त का समीकरण क्या है?