4 त्रिज्या वाले उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजि | vedclass

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Question

(B) वृत्त $x$-अक्ष को बिंदु $(-3, 0)$ पर स्पर्श करता है।चूंकि वृत्त की त्रिज्या $r = 4$ है,इसलिए वृत्त का केंद्र $(-3, 4)$ या $(-3, -4)$ होगा।स्थिति $

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$x^2 + y^2 + 6x \pm 8y + 9 = 0$

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(B) वृत्त $x$-अक्ष को बिंदु $(-3, 0)$ पर स्पर्श करता है।चूंकि वृत्त की त्रिज्या $r = 4$ है,इसलिए वृत्त का केंद्र $(-3, 4)$ या $(-3, -4)$ होगा।स्थिति $1$: केंद्र $(-3, 4)$ और त्रिज्या $r = 4$ है।समीकरण $(x - (-3))^2 + (y - 4)^2 = 4^2$ होगा।$(x + 3)^2 + (y - 4)^2 = 16$.$x^2 + 6x + 9 + y^2 - 8y + 16 = 16$.$x^2 + y^2 + 6x - 8y + 9 = 0$.स्थिति $2$: केंद्र $(-3, -4)$ और त्रिज्या $r = 4$ है।समीकरण $(x - (-3))^2 + (y - (-4))^2 = 4^2$ होगा।$(x + 3)^2 + (y + 4)^2 = 16$.$x^2 + 6x + 9 + y^2 + 8y + 16 = 16$.$x^2 + y^2 + 6x + 8y + 9 = 0$.दोनों स्थितियों को मिलाने पर,समीकरण $x^2 + y^2 + 6x \pm 8y + 9 = 0$ प्राप्त होता है।

$4$ त्रिज्या वाले उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जो $x$-अक्ष को मूल बिंदु से $-3$ की दूरी पर स्पर्श करता है।

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