4 ત્રિજ્યા ધરાવતા અને x-અક્ષને ઉગમબિંદુથી -3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વર્તુળ $x$-અક્ષને $(-3, 0)$ બિંદુએ સ્પર્શે છે.વર્તુળની ત્રિજ્યા $r = 4$ હોવાથી,વર્તુળનું કેન્દ્ર $(-3, 4)$ અથવા $(-3, -4)$ હોય.કિસ્સો $1$: કેન્દ્ર

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 + 6x \pm 8y + 9 = 0$

Vedclass · Answer

(B) વર્તુળ $x$-અક્ષને $(-3, 0)$ બિંદુએ સ્પર્શે છે.વર્તુળની ત્રિજ્યા $r = 4$ હોવાથી,વર્તુળનું કેન્દ્ર $(-3, 4)$ અથવા $(-3, -4)$ હોય.કિસ્સો $1$: કેન્દ્ર $(-3, 4)$ અને ત્રિજ્યા $r = 4$ હોય તો,સમીકરણ $(x - (-3))^2 + (y - 4)^2 = 4^2$ થાય.$(x + 3)^2 + (y - 4)^2 = 16$.$x^2 + 6x + 9 + y^2 - 8y + 16 = 16$.$x^2 + y^2 + 6x - 8y + 9 = 0$.કિસ્સો $2$: કેન્દ્ર $(-3, -4)$ અને ત્રિજ્યા $r = 4$ હોય તો,સમીકરણ $(x - (-3))^2 + (y - (-4))^2 = 4^2$ થાય.$(x + 3)^2 + (y + 4)^2 = 16$.$x^2 + 6x + 9 + y^2 + 8y + 16 = 16$.$x^2 + y^2 + 6x + 8y + 9 = 0$.બંને કિસ્સાઓને જોડતા,સમીકરણ $x^2 + y^2 + 6x \pm 8y + 9 = 0$ મળે.

$4$ ત્રિજ્યા ધરાવતા અને $x$-અક્ષને ઉગમબિંદુથી $-3$ અંતરે સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

એક વર્તુળના વ્યાસ $2x + y - 7 = 0$ અને $x + 3y - 11 = 0$ રેખાઓ પર આવેલા છે. તો,આ વર્તુળનું સમીકરણ,જે $(5, 7)$ માંથી પણ પસાર થાય છે,તે શોધો.

$(1, 1)$ કેન્દ્ર અને $\sqrt{2}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

$(1, -2)$ માંથી પસાર થતા અને $x$-અક્ષને $(3, 0)$ બિંદુએ સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $(4, 5)$ માંથી પસાર થતા અને $(2, 2)$ પર કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

જો $(4,7)$ અને $(-2,-1)$ એ વર્તુળના વ્યાસના અંત્યબિંદુઓ હોય જે $X$-અક્ષને $A$ અને $B$ માં છેદે છે,તો $AB$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module