(1, -2) માંથી પસાર થતા અને x-અક્ષને (3, 0) બિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે વર્તુળનું સમીકરણ $(x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2$ છે. \ વર્તુળ $x$-અક્ષને $(3, 0)$ પર સ્પર્શે છે,તેથી કેન્દ્ર $(h, k)$ છે અને ત્રિજ્યા $r = |k|$

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+y^2-6x+4y+9=0$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે વર્તુળનું સમીકરણ $(x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2$ છે. \ વર્તુળ $x$-અક્ષને $(3, 0)$ પર સ્પર્શે છે,તેથી કેન્દ્ર $(h, k)$ છે અને ત્રિજ્યા $r = |k|$ છે. \ તેથી સમીકરણ $(x-h)^2 + (y-k)^2 = k^2$ બને છે. \ તે $(3, 0)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $(3-h)^2 + (0-k)^2 = k^2$ $\Rightarrow (3-h)^2 = 0$ $\Rightarrow h = 3$. \ તે $(1, -2)$ માંથી પણ પસાર થાય છે,તેથી $h=3$ મૂકતા: $(1-3)^2 + (-2-k)^2 = k^2$. \ $(-2)^2 + 4 + 4k + k^2 = k^2$ \ $4 + 4 + 4k = 0$ $\Rightarrow 4k = -8$ $\Rightarrow k = -2$. \ $h=3$ અને $k=-2$ ને $(x-h)^2 + (y-k)^2 = k^2$ માં મૂકતા: \ $(x-3)^2 + (y+2)^2 = (-2)^2$ \ $x^2 - 6x + 9 + y^2 + 4y + 4 = 4$ \ $x^2 + y^2 - 6x + 4y + 9 = 0$.

$(1, -2)$ માંથી પસાર થતા અને $x$-અક્ષને $(3, 0)$ બિંદુએ સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

વર્તુળનું સમીકરણ શોધો જેનું કેન્દ્ર $3x - y - 4 = 0$ અને $x + 3y + 2 = 0$ રેખાઓ પર આવેલું છે અને તેનું ક્ષેત્રફળ $154$ ચોરસ એકમ છે.

જો સમીકરણ $px^2 + (2 - q)xy + 3y^2 - 6qx + 30y + 6q = 0$ વર્તુળ દર્શાવતું હોય,તો $p$ અને $q$ ના મૂલ્યો શોધો:

ધારો કે સમીકરણ $ax^2+2hxy+by^2+2gx+2fy+c=0$ એ ઉગમબિંદુ સિવાયનું બિંદુ વર્તુળ દર્શાવે છે. તો નીચેનામાંથી કઈ શરતનું પાલન થવું જોઈએ?

જે વર્તુળ બંને અક્ષોને સ્પર્શે છે અને જેનું કેન્દ્ર $({x_1}, {y_1})$ છે તેનું સમીકરણ શું છે?

જો વર્તુળના વ્યાસાંત બિંદુઓ $(4, 3)$ અને $(-12, -1)$ હોય,તો વર્તુળનું સમીકરણ . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module