જો વર્તુળના વ્યાસાંત બિંદુઓ $(4, 3)$ અને $(-12, -1)$ હોય,તો વર્તુળનું સમીકરણ . . . . .

એક વર્તુળ બિંદુ $(1, -2)$ માંથી પસાર થાય છે અને $x$-અક્ષને $(3, 0)$ આગળ સ્પર્શે છે. તો તે નીચેનામાંથી કયા બિંદુમાંથી પણ પસાર થશે?

$x^2+y^2-6x+12y+15=0$ વર્તુળ સાથે સમકેન્દ્રી અને તેનાથી બમણું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો:

ધારો કે $P(x_1, y_1)$ અને $Q(x_2, y_2)$ બે એવા બિંદુઓ છે કે જેથી તેમના યામ $x_1$ અને $x_2$ એ સમીકરણ $x^2 + 2x - 3 = 0$ ના બીજ છે,જ્યારે યામ $y_1$ અને $y_2$ એ સમીકરણ $y^2 + 4y - 12 = 0$ ના બીજ છે. $PQ$ ને વ્યાસ તરીકે ધરાવતા વર્તુળનું કેન્દ્ર શું છે?

વર્તુળનું સમીકરણ જે ઉગમબિંદુથી $4$ એકમના અંતરે $Y-$અક્ષને સ્પર્શે છે અને $X-$અક્ષ પર $6$ એકમનો અંતઃખંડ કાપે છે તે છે

એક વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો જે $y$-અક્ષને $(0,3)$ પર સ્પર્શે છે અને $x$-અક્ષ પર $8$ એકમનો અંતઃખંડ કાપે છે.