यदि एक वृत्त के व्यास के अंतिम बिंदु $(4, 3)$ और $(-12, -1)$ हैं,तो वृत्त का समीकरण . . . . . है।

$x$-अक्ष पर केंद्र वाले,$5$ त्रिज्या और $(2, 3)$ बिंदु से गुजरने वाले वृत्त का समीकरण है:

यदि $2$-आयामी निर्देशांक तल में तीन अलग-अलग बिंदु $A, B, C$ इस प्रकार दिए गए हैं कि $(1, 0)$ से दूरी और $(-1, 0)$ से दूरी का अनुपात $\frac{1}{2}$ है,तो त्रिभुज $ABC$ का परिकेंद्र किस बिंदु पर है?

मान लीजिए $S$ एक वृत्त है जो वृत्त $3x^2+3y^2+x+y-1=0$ के साथ संकेंद्रित है। यदि बिंदु $(2,-2)$ से दिए गए वृत्त पर खींची गई स्पर्श रेखा की लंबाई वृत्त $S$ की त्रिज्या है,तो वृत्त $S$ के सापेक्ष बिंदु $(2,1)$ की शक्ति (power) ज्ञात कीजिए।

$x = -1 + 2\cos \theta$ और $y = 3 + 2\sin \theta$ द्वारा दिए गए वृत्त का केंद्र क्या है?

$r^2-8r(\sqrt{3} \cos \theta + \sin \theta) + 15 = 0$ ध्रुवीय समीकरण वाले वृत्त की त्रिज्या क्या है?