એક વર્તુળ બિંદુ (1, -2) માંથી પસાર થાય છે અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $x$-અક્ષને $(3, 0)$ આગળ સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ $(x-3)^2 + (y-k)^2 = k^2$ છે.આ સમીકરણ $(1, -2)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી:$(1-3)^2 + (-2-k)^2 = k^2

Vedclass · Accepted Answer

$(5, -2)$

Vedclass · Answer

(C) $x$-અક્ષને $(3, 0)$ આગળ સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ $(x-3)^2 + (y-k)^2 = k^2$ છે.આ સમીકરણ $(1, -2)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી:$(1-3)^2 + (-2-k)^2 = k^2$$(-2)^2 + 4 + 4k + k^2 = k^2$$4 + 4 + 4k = 0$$8 + 4k = 0 \Rightarrow k = -2$.તેથી,વર્તુળનું સમીકરણ $(x-3)^2 + (y+2)^2 = 4$ એટલે કે $x^2 + y^2 - 6x + 4y + 9 = 0$ છે.બિંદુ $(5, -2)$ માટે: $25 + 4 - 30 - 8 + 9 = 0$. આમ,તે $(5, -2)$ માંથી પસાર થાય છે.

એક વર્તુળ બિંદુ $(1, -2)$ માંથી પસાર થાય છે અને $x$-અક્ષને $(3, 0)$ આગળ સ્પર્શે છે. તો તે નીચેનામાંથી કયા બિંદુમાંથી પણ પસાર થશે?

Similar Questions

વર્તુળ $x^2 + y^2 + 6y = 0$ કોને સ્પર્શે છે?

જો સમીકરણ $3x^2 + (3 - p)xy + qy^2 - 2px = 8pq$ એક વર્તુળ દર્શાવતું હોય, તો આ વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમોમાં) કેટલું થાય ($\pi$ માં)?

વર્તુળ $x^2+y^2-6x-4y-12=0$ સાથે સમકેન્દ્રી અને $X$-અક્ષને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શું છે?

$t$ ના કયા મૂલ્ય માટે ચાર ભિન્ન બિંદુઓ $(2, 3), (0, 2), (4, 5)$ અને $(0, t)$ એક વર્તુળ પર આવેલા છે?

કેન્દ્ર $(a, b)$ ધરાવતા અને વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2gx + f^2 = 0$ ના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતા વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module