વર્તુળ x^2 + y^2 + 6y = 0 કોને સ્પર્શે છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 + 6y = 0$ છે.તેને સામાન્ય સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $g = 0$,$f = 3$,અને $c = 0$ મ

Vedclass · Accepted Answer

$x$-અક્ષને ઉગમબિંદુ પર

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 + 6y = 0$ છે.તેને સામાન્ય સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $g = 0$,$f = 3$,અને $c = 0$ મળે છે.વર્તુળનું કેન્દ્ર $(-g, -f) = (0, -3)$ છે.વર્તુળની ત્રિજ્યા $R = \sqrt{g^2 + f^2 - c} = \sqrt{0^2 + 3^2 - 0} = 3$ છે.કેન્દ્ર $(0, -3)$ છે અને ત્રિજ્યા $3$ હોવાથી,કેન્દ્રથી $x$-અક્ષનું અંતર $|-3| = 3$ છે,જે ત્રિજ્યા જેટલું છે.તેથી,વર્તુળ $x$-અક્ષને ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ પર સ્પર્શે છે.

વર્તુળ $x^2 + y^2 + 6y = 0$ કોને સ્પર્શે છે?

Similar Questions

કેન્દ્ર $(2, 1)$ ધરાવતા અને $X$-અક્ષને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

જો બિંદુ $(8,8)$ માંથી પસાર થતા અને $x+2y-2=0$ તથા $2x+3y-1=0$ રેખાઓને વ્યાસ તરીકે ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2+px+qy+r=0$ હોય,તો $p^2+q^2+r=$

બિંદુ $(-3, 7)$ ની વર્તુળ,જેનું કેન્દ્ર $(3, 7)$ અને ત્રિજ્યા $2$ છે,તેની સાપેક્ષે પાવર (power) કેટલો થાય?

$(0,0)$, $(2,6)$, અને $(6,2)$ માંથી પસાર થતું એક વર્તુળ $x$-અક્ષને $P \neq (0,0)$ બિંદુએ છેદે છે. તો, $OP$ ની લંબાઈ શોધો, જ્યાં $O$ એ ઉગમબિંદુ છે.

જો રેખાઓ $2x + 3y + 1 = 0$ અને $3x - y - 4 = 0$ એ $10\pi$ પરિઘવાળા વર્તુળના વ્યાસ હોય,તો વર્તુળનું સમીકરણ મેળવો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module