કેન્દ્ર $(2, 1)$ ધરાવતા અને $X$-અક્ષને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

ધારો કે એક વર્તુળ $C$ નું કેન્દ્ર પ્રથમ ચરણમાં છે, તે યામ અક્ષોને બરાબર ત્રણ બિંદુઓમાં છેદે છે અને યામ અક્ષો પર સમાન અંતઃખંડ કાપે છે. જો રેખા $x + y = 1$ પર $C$ ની જીવાની લંબાઈ $\sqrt{14}$ હોય, તો $C$ ની ત્રિજ્યાનો વર્ગ . . . . . . છે.

$(1, 1)$ અને $(2, 0)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતું એક વર્તુળ રેખા $3x - y - 1 = 0$ ને સ્પર્શે છે. જો આ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ હોય,તો $g$ ની શક્ય કિંમત છે

જે વર્તુળના વ્યાસના અંત્યબિંદુઓ $(a, 0)$ અને $(0, b)$ હોય તે વર્તુળનું સમીકરણ શું થાય?

એક વર્તુળની ત્રિજ્યા $3$ એકમ છે અને તેનું કેન્દ્ર રેખા $y = x - 1$ પર આવેલું છે. જો આ વર્તુળ બિંદુ $(7, 3)$ માંથી પસાર થતું હોય,તો તેનું સમીકરણ શું હશે?

$xy$-સમતલમાં,$(3, 8)$ અને $(-5, 2)$ અંત્યબિંદુઓ ધરાવતો રેખાખંડ એ વર્તુળનો વ્યાસ છે. બિંદુ $(k, 10)$ વર્તુળ પર હોય તે માટે: