केंद्र (2, 1) वाले और X-अक्ष को स्पर्श करने व | vedclass

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Question

(A) वृत्त का केंद्र $(h, k) = (2, 1)$ है।चूंकि वृत्त $X$-अक्ष को स्पर्श करता है,इसलिए त्रिज्या $r$,केंद्र के $y$-निर्देशांक के निरपेक्ष मान के बराबर ह

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$x^2 + y^2 - 4x - 2y + 4 = 0$

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(A) वृत्त का केंद्र $(h, k) = (2, 1)$ है।चूंकि वृत्त $X$-अक्ष को स्पर्श करता है,इसलिए त्रिज्या $r$,केंद्र के $y$-निर्देशांक के निरपेक्ष मान के बराबर होगी।अतः,$r = |1| = 1$.वृत्त का मानक समीकरण $(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$ होता है।मान रखने पर,$(x - 2)^2 + (y - 1)^2 = 1^2$ प्राप्त होता है।इसका विस्तार करने पर,$(x^2 - 4x + 4) + (y^2 - 2y + 1) = 1$ मिलता है।सरल करने पर,$x^2 + y^2 - 4x - 2y + 4 = 0$ प्राप्त होता है।

केंद्र $(2, 1)$ वाले और $X$-अक्ष को स्पर्श करने वाले वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

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