$(-2, 3)$ केंद्र और $4$ त्रिज्या वाले वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

एक रेखा निर्देशांक अक्षों को $A$ और $B$ बिंदुओं पर मिलती है। त्रिभुज $OAB$ के परितः एक वृत्त खींचा गया है। यदि $m$ और $n$ क्रमशः $A$ और $B$ बिंदुओं पर वृत्त की स्पर्श रेखाओं की मूल बिंदु से दूरियाँ हैं,तो वृत्त का व्यास क्या है?

यदि रेखाएँ $2x - 3y = 5$ और $3x - 4y = 7$ त्रिज्या $7$ वाले एक वृत्त के दो व्यास हैं,तो वृत्त का समीकरण क्या है?

$\lambda$ के कितने पूर्णांक मानों के लिए $x^2 + y^2 + \lambda x + (1 - \lambda)y + 5 = 0$ एक ऐसे वृत्त का समीकरण है जिसकी त्रिज्या $5$ से अधिक नहीं हो सकती?

एक वृत्त जिसका केंद्र मूल बिंदु पर है,एक समबाहु त्रिभुज के तीनों शीर्षों से होकर गुजरता है,जिसकी माध्यिका की लंबाई $9$ इकाई है। तब उस वृत्त का समीकरण क्या है?

वृत्त के समीकरण जो मूल बिंदु से होकर गुजरते हैं और क्रमशः $x$ और $y$-अक्ष पर $4$ और $8$ लंबाई के अंतःखंड बनाते हैं,वे हैं