वृत्त के समीकरण जो मूल बिंदु से होकर गुजरते ह | vedclass

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Question

(A) माना वृत्त का समीकरण $x^2+y^2+2gx+2fy=0$ है क्योंकि यह मूल बिंदु $(0,0)$ से होकर गुजरता है।$x$-अक्ष पर अंतःखंड $2|g|=4$ $\Rightarrow |g|=2$ $\Righ

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$x^2+y^2 \pm 4x \pm 8y=0$

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(A) माना वृत्त का समीकरण $x^2+y^2+2gx+2fy=0$ है क्योंकि यह मूल बिंदु $(0,0)$ से होकर गुजरता है।$x$-अक्ष पर अंतःखंड $2|g|=4$ $\Rightarrow |g|=2$ $\Rightarrow g = \pm 2$ है।$y$-अक्ष पर अंतःखंड $2|f|=8$ $\Rightarrow |f|=4$ $\Rightarrow f = \pm 4$ है।इन मानों को सामान्य समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर,हमें $x^2+y^2 \pm 2(2)x \pm 2(4)y=0$ प्राप्त होता है।अतः,अभीष्ट समीकरण $x^2+y^2 \pm 4x \pm 8y=0$ हैं।

वृत्त के समीकरण जो मूल बिंदु से होकर गुजरते हैं और क्रमशः $x$ और $y$-अक्ष पर $4$ और $8$ लंबाई के अंतःखंड बनाते हैं,वे हैं

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उस वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए जो $y$-अक्ष को $(0,3)$ पर स्पर्श करता है और $x$-अक्ष पर $8$ इकाई का अंतःखंड काटता है।

उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके व्यास के अंतिम बिंदु वृत्तों $x^{2}+y^{2}+2x-4y+1=0$ और $x^{2}+y^{2}-8x+6y+17=0$ के केंद्र हैं।

यदि एक वृत्त के व्यास के अंतिम बिंदु $(0, 1)$ और $(1, 1)$ हैं,तो इसका समीकरण . . . . है।

बिंदु $(2, 1)$ से गुजरने वाले और मूल बिंदु पर $y$-अक्ष को स्पर्श करने वाले वृत्त का समीकरण है:

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