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Question

(D) वृत्त का सामान्य समीकरण $x^{2}+y^{2}+2gx+2fy+c=0$ है,जिसका केंद्र $(-g, -f)$ है।प्रथम वृत्त $x^{2}+y^{2}+2x-4y+1=0$ के लिए,केंद्र $A$ $(-1, 2)$ है

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$x^{2}+y^{2}-3x+y-10=0$

Vedclass · Answer

(D) वृत्त का सामान्य समीकरण $x^{2}+y^{2}+2gx+2fy+c=0$ है,जिसका केंद्र $(-g, -f)$ है।प्रथम वृत्त $x^{2}+y^{2}+2x-4y+1=0$ के लिए,केंद्र $A$ $(-1, 2)$ है।द्वितीय वृत्त $x^{2}+y^{2}-8x+6y+17=0$ के लिए,केंद्र $B$ $(4, -3)$ है।व्यास के अंतिम बिंदुओं $(x_{1}, y_{1})$ और $(x_{2}, y_{2})$ वाले वृत्त का समीकरण $(x-x_{1})(x-x_{2})+(y-y_{1})(y-y_{2})=0$ होता है।$A$ और $B$ के निर्देशांक प्रतिस्थापित करने पर:$(x-(-1))(x-4)+(y-2)(y-(-3))=0$$(x+1)(x-4)+(y-2)(y+3)=0$$x^{2}-4x+x-4+y^{2}+3y-2y-6=0$$x^{2}+y^{2}-3x+y-10=0$.

उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके व्यास के अंतिम बिंदु वृत्तों $x^{2}+y^{2}+2x-4y+1=0$ और $x^{2}+y^{2}-8x+6y+17=0$ के केंद्र हैं।

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