एक वृत्त जिसका केंद्र मूल बिंदु पर है,एक समबा | vedclass

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Question

(C) माना समबाहु त्रिभुज $	riangle ABC$ है और इसकी माध्यिका $AD = 9$ इकाई है।एक समबाहु त्रिभुज में,केंद्रक $O$ माध्यिका $AD$ को $2:1$ के अनुपात में वि

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+y^2=36$

Vedclass · Answer

(C) माना समबाहु त्रिभुज $	riangle ABC$ है और इसकी माध्यिका $AD = 9$ इकाई है।एक समबाहु त्रिभुज में,केंद्रक $O$ माध्यिका $AD$ को $2:1$ के अनुपात में विभाजित करता है।चूंकि वृत्त का केंद्र मूल बिंदु $O(0,0)$ पर है और यह शीर्षों से होकर गुजरता है,इसलिए $O$ $	riangle ABC$ का परिकेंद्र है।समबाहु त्रिभुज में,परिकेंद्र और केंद्रक संपाती होते हैं।इसलिए,केंद्र $O$ से शीर्ष $A$ तक की दूरी वृत्त की त्रिज्या $R$ है।$R = AO = \frac{2}{3} AD = \frac{2}{3} 	imes 9 = 6$ इकाई।मूल बिंदु $(0,0)$ पर केंद्र और $R$ त्रिज्या वाले वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 = R^2$ होता है।$R = 6$ रखने पर,हमें $x^2 + y^2 = 6^2 = 36$ प्राप्त होता है।

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उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जो बिंदुओं $(2, 3)$ और $(-1, 1)$ से होकर गुजरता है और जिसका केंद्र रेखा $x - 3y - 11 = 0$ पर स्थित है।

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