એક વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો જે y-અક્ષને (0,3) પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે વર્તુળનું કેન્દ્ર $(h, k)$ છે.વર્તુળ $y$-અક્ષને $(0,3)$ પર સ્પર્શતું હોવાથી,કેન્દ્રનો $y$-યામ $k = 3$ અને ત્રિજ્યા $r = |h|$ થશે.વર્તુળનું

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે વર્તુળનું કેન્દ્ર $(h, k)$ છે.વર્તુળ $y$-અક્ષને $(0,3)$ પર સ્પર્શતું હોવાથી,કેન્દ્રનો $y$-યામ $k = 3$ અને ત્રિજ્યા $r = |h|$ થશે.વર્તુળનું સમીકરણ $(x - h)^2 + (y - 3)^2 = h^2$ છે.આ વર્તુળ $x$-અક્ષ પર $8$ એકમનો અંતઃખંડ કાપે છે. સમીકરણમાં $y = 0$ મૂકતા,$(x - h)^2 + (0 - 3)^2 = h^2$,જેનું સાદું રૂપ $(x - h)^2 + 9 = h^2$ અથવા $(x - h)^2 = h^2 - 9$ થાય છે.આમ,$x = h \pm \sqrt{h^2 - 9}$.$x$-અક્ષ પરના અંતઃખંડની લંબાઈ $(h + \sqrt{h^2 - 9}) - (h - \sqrt{h^2 - 9}) = 2\sqrt{h^2 - 9}$ છે.અંતઃખંડ $8$ આપેલ હોવાથી,$2\sqrt{h^2 - 9} = 8$,તેથી $\sqrt{h^2 - 9} = 4$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા $h^2 - 9 = 16$,તેથી $h^2 = 25$,જેનો અર્થ છે કે $h = \pm 5$.ત્રિજ્યા $r = |h|$ હોવાથી,$r = 5$ મળે છે.

એક વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો જે $y$-અક્ષને $(0,3)$ પર સ્પર્શે છે અને $x$-અક્ષ પર $8$ એકમનો અંતઃખંડ કાપે છે.

Similar Questions

એક વર્તુળ બિંદુ $(-1, 0)$ માંથી પસાર થાય છે અને $y$-અક્ષને $(0, 2)$ આગળ સ્પર્શે છે. તો આ વર્તુળ બીજા કયા બિંદુમાંથી પસાર થશે?

વક્ર $x^2+y^2-ax-by=0$ ના પ્રચલ સમીકરણો કયા છે?

$(-2, 3)$ કેન્દ્ર અને $4 \pi$ એકમ પરિઘ ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

$x = 6 \cos \theta$ અને $y = 6 \sin \theta$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વક્રનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શું છે?

$(1, 2)$ માંથી વર્તુળ ${x^2} + {y^2} - 2x - 4y + \lambda = 0$ પર અસંખ્ય સ્પર્શકો દોરી શકાય છે,તો $\lambda = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module