વર્તુળનું સમીકરણ શોધો જેનું કેન્દ્ર 3x - y - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વર્તુળનું કેન્દ્ર એ $3x - y - 4 = 0$ અને $x + 3y + 2 = 0$ રેખાઓનું છેદબિંદુ છે.આ સમીકરણો ઉકેલતા: $y = 3x - 4$. બીજા સમીકરણમાં મૂકતા: $x + 3(3x - 4

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 - 2x + 2y - 47 = 0$

Vedclass · Answer

(A) વર્તુળનું કેન્દ્ર એ $3x - y - 4 = 0$ અને $x + 3y + 2 = 0$ રેખાઓનું છેદબિંદુ છે.આ સમીકરણો ઉકેલતા: $y = 3x - 4$. બીજા સમીકરણમાં મૂકતા: $x + 3(3x - 4) + 2 = 0$ $\Rightarrow 10x = 10$ $\Rightarrow x = 1$.તેથી $y = -1$. આમ,કેન્દ્ર $(1, -1)$ છે.વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ $\pi r^2 = 154$ છે. $\pi = \frac{22}{7}$ લેતા,$r^2 = 49 \Rightarrow r = 7$.વર્તુળનું સમીકરણ $(x - 1)^2 + (y + 1)^2 = 49$ થશે.જેનું સાદું રૂપ $x^2 + y^2 - 2x + 2y - 47 = 0$ છે.

વર્તુળનું સમીકરણ શોધો જેનું કેન્દ્ર $3x - y - 4 = 0$ અને $x + 3y + 2 = 0$ રેખાઓ પર આવેલું છે અને તેનું ક્ષેત્રફળ $154$ ચોરસ એકમ છે.

Similar Questions

વર્તુળ $x^2+y^2-6x-8y=0$ ના વ્યાસની લંબાઈ $...$ એકમ છે.

જો બિંદુ $(8,8)$ માંથી પસાર થતા અને $x+2y-2=0$ તથા $2x+3y-1=0$ રેખાઓને વ્યાસ તરીકે ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2+px+qy+r=0$ હોય,તો $p^2+q^2+r=$

એક વર્તુળ $y$-અક્ષને $(0, 4)$ બિંદુએ સ્પર્શે છે અને $x$-અક્ષ પર $6$ એકમ લંબાઈની જીવા બનાવે છે. વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module