એક વર્તુળ y-અક્ષને (0, 4) બિંદુએ સ્પર્શે છે અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે વર્તુળનું કેન્દ્ર $O' = (h, k)$ છે.વર્તુળ $y$-અક્ષને $(0, 4)$ પર સ્પર્શે છે,તેથી કેન્દ્રનો $y$-યામ $k = 4$ અને ત્રિજ્યા $r = |h|$ છે.આમ,વર

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે વર્તુળનું કેન્દ્ર $O' = (h, k)$ છે.વર્તુળ $y$-અક્ષને $(0, 4)$ પર સ્પર્શે છે,તેથી કેન્દ્રનો $y$-યામ $k = 4$ અને ત્રિજ્યા $r = |h|$ છે.આમ,વર્તુળનું સમીકરણ $(x - h)^2 + (y - 4)^2 = h^2$ છે.આ વર્તુળ $x$-અક્ષ $(y = 0)$ ને $(x - h)^2 + (0 - 4)^2 = h^2$ બિંદુએ છેદે છે,જેનું સાદું રૂપ $(x - h)^2 = h^2 - 16$ થાય છે.તેથી,$x = h \pm \sqrt{h^2 - 16}$.$x$-અક્ષ પરની જીવાની લંબાઈ $2\sqrt{h^2 - 16} = 6$ છે.તેથી,$\sqrt{h^2 - 16} = 3$,જેનો અર્થ છે કે $h^2 - 16 = 9$,એટલે કે $h^2 = 25$,તેથી $h = 5$.આમ,વર્તુળની ત્રિજ્યા $r = 5$ છે.

એક વર્તુળ $y$-અક્ષને $(0, 4)$ બિંદુએ સ્પર્શે છે અને $x$-અક્ષ પર $6$ એકમ લંબાઈની જીવા બનાવે છે. વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

Similar Questions

જો વર્તુળ $x^{2}+y^{2}-4x+6y-k=0$ ની ત્રિજ્યા $5$ હોય,તો $k=$

જો $(\alpha, \beta)$ એ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું કેન્દ્ર હોય,તો તેનું સમીકરણ શું થાય?

$x = 0$,$y = 0$ અને $3x + 4y = 4$ રેખાઓને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

જો વર્તુળ બંને અક્ષોને સ્પર્શે અને પ્રથમ ચરણમાં $4x + 3y = 6$ રેખાની નીચે આવેલું હોય,તો તે વર્તુળનું સમીકરણ શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module