જો વર્તુળ $x^{2}+y^{2}-4x+6y-k=0$ ની ત્રિજ્યા $5$ હોય,તો $k=$

સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ દ્વારા દર્શાવતું વર્તુળ ક્યારે બિંદુવર્તુળ થશે?

એક વર્તુળ અક્ષોને $(3, 0)$ અને $(0, -3)$ બિંદુઓ પર સ્પર્શે છે. વર્તુળનું કેન્દ્ર છે

બે બિંદુઓ $A$ અને $B$ ના યામ (abscissae) એ સમીકરણ $x^2+2ax-b^2=0$ ના બીજ છે અને તેમના કોટિ (ordinates) એ સમીકરણ $y^2+2py-q^2=0$ ના બીજ છે. તો $AB$ ને વ્યાસ તરીકે ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શું થાય?

વર્તુળ $r = \sqrt{3} \sin \theta + \cos \theta$ ની ત્રિજ્યા કેટલી છે?

એક વર્તુળનું કેન્દ્ર પ્રથમ ચરણમાં છે અને તે $(2,3)$ માંથી પસાર થાય છે. જો આ વર્તુળ $x=2$ અને $y=3$ રેખાઓ પર અનુક્રમે $3$ અને $4$ લંબાઈના અંતઃખંડ બનાવતું હોય,તો તેનું સમીકરણ શોધો.