બે બિંદુઓ A અને B ના યામ (abscissae) એ સમીકરણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $A \equiv (x_1, y_1)$ અને $B \equiv (x_2, y_2)$.આપેલ શરત મુજબ,$x^2+2ax-b^2=0$ ના બીજ $x_1, x_2$ છે,તેથી $x_1+x_2 = -2a$ અને $x_1x_2 = -b^2

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+y^2+2ax+2py-(b^2+q^2)=0$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $A \equiv (x_1, y_1)$ અને $B \equiv (x_2, y_2)$.આપેલ શરત મુજબ,$x^2+2ax-b^2=0$ ના બીજ $x_1, x_2$ છે,તેથી $x_1+x_2 = -2a$ અને $x_1x_2 = -b^2$.તે જ રીતે,$y^2+2py-q^2=0$ ના બીજ $y_1, y_2$ છે,તેથી $y_1+y_2 = -2p$ અને $y_1y_2 = -q^2$.$A(x_1, y_1)$ અને $B(x_2, y_2)$ ને વ્યાસના અંત્યબિંદુઓ તરીકે ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ $(x-x_1)(x-x_2) + (y-y_1)(y-y_2) = 0$ છે.આનું વિસ્તરણ કરતા,$x^2 - x(x_1+x_2) + x_1x_2 + y^2 - y(y_1+y_2) + y_1y_2 = 0$ મળે.કિંમતો મૂકતા,$x^2 - x(-2a) - b^2 + y^2 - y(-2p) - q^2 = 0$ મળે.તેથી,સમીકરણ $x^2+y^2+2ax+2py-(b^2+q^2) = 0$ છે.

Similar Questions

જો ચાર ભિન્ન બિંદુઓ $(0,0), (2,0), (0,-2)$ અને $(k,-2)$ એક જ વર્તુળ પર હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$(0,0)$, $(2,6)$, અને $(6,2)$ માંથી પસાર થતું એક વર્તુળ $x$-અક્ષને $P \neq (0,0)$ બિંદુએ છેદે છે. તો, $OP$ ની લંબાઈ શોધો, જ્યાં $O$ એ ઉગમબિંદુ છે.

જે વર્તુળનું કેન્દ્ર $(3, 5)$ અને ત્રિજ્યા $4$ હોય,તે વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

એક વર્તુળનું સમીકરણ શોધો જેનું કેન્દ્ર $(-2, 1)$ બિંદુ પર છે અને જે $(4, 3)$ બિંદુમાંથી પસાર થાય છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module