જો ચાર ભિન્ન બિંદુઓ (0,0), (2,0), (0,-2) અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે. બિંદુ $(0,0)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,$c = 0$ મળે. બિંદુ $(2,0)$ માટે,$4 + 4g = 0 \Rig

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે. બિંદુ $(0,0)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,$c = 0$ મળે. બિંદુ $(2,0)$ માટે,$4 + 4g = 0 \Rightarrow g = -1$. બિંદુ $(0,-2)$ માટે,$4 - 4f = 0 \Rightarrow f = 1$. આમ,વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 2x + 2y = 0$ છે. બિંદુ $(k,-2)$ આ વર્તુળ પર હોવાથી: $k^2 + (-2)^2 - 2(k) + 2(-2) = 0$ $k^2 + 4 - 2k - 4 = 0$ $k(k - 2) = 0$ બિંદુઓ ભિન્ન હોવાથી,$k = 2$ મળે.

જો ચાર ભિન્ન બિંદુઓ $(0,0), (2,0), (0,-2)$ અને $(k,-2)$ એક જ વર્તુળ પર હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $x = 2 + 3 \cos \theta$ અને $y = 1 - 3 \sin \theta$ એક વર્તુળ દર્શાવે છે,તો તેનું કેન્દ્ર અને ત્રિજ્યા શોધો.

$(1,1), (-6,0),$ અને $(-2,2)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા વર્તુળ પરનું બિંદુ કયું છે?

સમીકરણ $(x+1)(x+2)+(y-1)(y+3)=0$ દ્વારા દર્શાવતા વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$5$ એકમ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ જે બીજા વર્તુળ $x^2+y^2-2x-4y-20=0$ ને $(5,5)$ બિંદુએ સ્પર્શે છે,તે શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module