સમીકરણ $(x+1)(x+2)+(y-1)(y+3)=0$ દ્વારા દર્શાવતા વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$y$-અક્ષને સ્પર્શક તરીકે લઈને એક વર્તુળ દોરવામાં આવે છે અને તેનું કેન્દ્ર $(3, 4)$ નું રેખા $y = x$ માં પ્રતિબિંબ છે. તો વર્તુળનું સમીકરણ શું હશે?

વર્તુળ $S$ દ્વારા $X$ અને $Y$-અક્ષ પર બનાવેલા અંતઃખંડોની લંબાઈ અનુક્રમે $\frac{2 \sqrt{13}}{3}$ અને $\frac{2 \sqrt{22}}{3}$ છે. જો વર્તુળ $S$ ની ત્રિજ્યા $\frac{\sqrt{38}}{3}$ હોય અને તેનું કેન્દ્ર $C$ બીજા ચરણમાં હોય,તો $C=$

$x$-અક્ષને $(3, 0)$ બિંદુએ સ્પર્શતું અને $(1, 4)$ બિંદુમાંથી પસાર થતું વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

વક્ર $x^2+y^2-ax-by=0$ ના પ્રચલ સમીકરણો કયા છે?

એક વર્તુળનું કેન્દ્ર પ્રથમ ચરણમાં છે અને તે $(2,3)$ માંથી પસાર થાય છે. જો આ વર્તુળ $x=2$ અને $y=3$ રેખાઓ પર અનુક્રમે $3$ અને $4$ લંબાઈના અંતઃખંડ બનાવતું હોય,તો તેનું સમીકરણ શોધો.