એક વર્તુળનું કેન્દ્ર પ્રથમ ચરણમાં છે અને તે ( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે વર્તુળ $(x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2$ છે. તે $(2,3)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $(2-h)^2 + (3-k)^2 = r^2$. $x=2$ રેખા પરનો અંતઃખંડ $2\sqrt{r^2 - (2

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+y^2-8x-9y+30=0$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે વર્તુળ $(x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2$ છે. તે $(2,3)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $(2-h)^2 + (3-k)^2 = r^2$. $x=2$ રેખા પરનો અંતઃખંડ $2\sqrt{r^2 - (2-h)^2} = 3$ છે. $r^2 - (2-h)^2 = (3-k)^2$ મૂકતા,$2\sqrt{(3-k)^2} = 3$,તેથી $|3-k| = 1.5$,એટલે કે $k = 4.5$ અથવા $k = 1.5$. $y=3$ રેખા પરનો અંતઃખંડ $2\sqrt{r^2 - (3-k)^2} = 4$ છે. $r^2 - (3-k)^2 = (2-h)^2$ મૂકતા,$2\sqrt{(2-h)^2} = 4$,તેથી $|2-h| = 2$,એટલે કે $h = 4$ અથવા $h = 0$. કેન્દ્ર $(h,k)$ પ્રથમ ચરણમાં હોવાથી,$h, k > 0$. $(h,k) = (4, 4.5)$ કિસ્સો લેતા: $r^2 = (2-4)^2 + (3-4.5)^2 = 4 + 2.25 = 6.25$. સમીકરણ $(x-4)^2 + (y-4.5)^2 = 6.25$ થાય,જેનું સાદું રૂપ $x^2 + y^2 - 8x - 9y + 30 = 0$ છે.

Similar Questions

કેન્દ્ર $\left(\frac{1}{2}, \frac{1}{4}\right)$ અને ત્રિજ્યા $\frac{1}{12}$ હોય તેવા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

$K$ ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે $x^2+y^2+kx+(1-k)y+5=0$ એ એવા વર્તુળનું સમીકરણ દર્શાવે છે જેની ત્રિજ્યા $5$ થી વધુ ન હોય?

વર્તુળ $2x^2+2y^2-6x+8y+1=0$ સાથે સમકેન્દ્રી અને તેના ક્ષેત્રફળ કરતા બમણું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module